1.2充分条件与必要条件(2)课件

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1、高中数学选修2-1第一章常用逻辑用语充分条件与必要条件第二课时复习巩固1.一种逻辑关系的四种表达形式:①“若p则q”为真命题；②pq③p是q的充分条件；④q是p的必要条件2.用充分条件、必要条件或充要条件填空：（1）x为自然数是x为整数的；（2）x>3是x>5的；（3）x=3是x2－2x－3=0的；（4）x2－4=0是x+2=0的；（5）a=0是ab=0的；（6）a、b、c成等差数列是2b=a+c的；充分条件必要条件充分条件必要条件充分条件充分条件；必要条件充要条件复习巩固概念形成下列各组语句中，p是q的什么条件？（1）p：a

2、＞0，b＞0，q：a＋b＞0；（2）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形；（3）p：

3、x

4、＜1，q：－1＜x＜1；（4）p：a＞b，q：a2＞b2.充分条件必要条件充要条件既不充分也不必要条件概念辨析若，且，则p是q的充分不必要条件；若，且，则p是q的必要不充分条件；若，且，则p是q的充要条件若，且，则p是q的既不充分也不必要条件.概念形成如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系？原命题为真，逆命题为假；p是q的充分不必要条件，p是q的必要不充分条件，原命题为假，逆命题为真；新知探究如何从原命题和逆命题的真假性理解上

5、述四种关系？p是q的既不充分也不必要条件，p是q的充要条件，原命题、逆命题都为真；原命题、逆命题都为假.新知探究新知探究（4）若pq，则p是q的充分不必要条件；（5）若qp,则p是q的必要不充分条件；（3）若q=p,则p是q的充要条件；（6）若pq且qp,则p是q的既不必要又不充分条件。例1下列各题中，那些p是q的充要条件．（1）p：b＝0，q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；（4）p：两直线平行；q：两直线的斜率相等.例题讲解充要条件充分不必要

6、条件充要条件必要不充分条件例3.p：x∈{x

7、－1

8、a≤x≤a2+1}，若p是q的充分条件，求a的取值范围.例2.已知p、q是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件问：（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？（1）s是q的什么条件？充要条件充要条件必要条件例题讲解例4求证

9、a

10、＋

11、b

12、＝

13、a＋b

14、的充要条件是ab≥0.例题讲解关于充要条件命题的证明，一般分充分性和必要性两个方面进行，其中由条件推出结论就是充分性，由结论推出条件就是必要性.例5设a为常数，求函数f(x)＝cos2x＋as

15、in2x的图象关于直线对称的充要条件.例题讲解1.p是q的充分条件包括两种可能，即p是q的充分不必要条件或p是q的充要条件；同样，p是q的必要条件也包括两种可能，即p是q的必要不充分条件或p是q的充要条件.课堂小结2.关于充要条件命题的证明，一般分充分性和必要性两个方面进行，其中由条件推出结论就是充分性，由结论推出条件就是必要性.课堂小结课堂小结3.充要条件是一种等价关系，许多数学问题的求解，就是求结论成立的充要条件.在判断p是q的什么条件时，要“正逆互推，注意特例”.作业：1、P12练习：1，2.P12-13习题1.2A组3

16、、B组：2.2、《学海》第3课时；3、设函数f(x)=4sinx·sin2(+)+cos2x，p：≤x≤；q：

17、f(x)－m

18、<2，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.