1.2充分条件与必要条件(1)课件

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1、高中数学选修2-1第一章常用逻辑用语充分条件与必要条件第一课时课题引入真假若p,则q若为真命题则记为pq>若为假命题则记为pq>概念形成一般地,如果“若p,则q”为真命题,可理解为“由p可推出q”,记作“”.记作“”.如果“若p,则q”为假命题,可理解为“由p不能推出q”概念形成下列命题用推断符号分别怎样表示?⑴若a>b,则ac>bc;⑵若a>b,则a+c>b+c;⑶若x≥0,则x2≥0;⑷若x>1,则x>0.(a>bac>bc)(a>ba+c>b+c)(x≥0x2≥0)(x>1x>0)概念辨析概念形成概念辨析从充分条件和必要条件的角度,怎样理解下

2、列各组条件的关系?(1)ab=0与a=0;(2)x>0与

3、x

4、=x;(3)x2=y2与x+y=0;(4)“甲是乙的父亲”与“甲的年龄比乙大”.概念辨析一般地,若A是B的必要条件,如何用推断符号连接A、B?概念辨析已知p:x∈(0,1),q:x∈(-1,3),则条件p与q之间的逻辑关系是什么?p是q的充分条件;q是p的必要条件.新知探究探究1:若p是q的充分条件,则﹁p是﹁q的什么条件?﹁p是﹁q的必要条件.探究2:若p是q的必要条件,则﹁p是﹁q的什么条件?﹁p是﹁q的充分条件.新知探究探究3:若p不是q的充分条件,则q可能是p的必要条件吗?p可能

5、是q的必要条件吗?新知探究如果p不是q的充分条件,则q也不是p的必要条件.充分条件与必要条件是共存的例1下列“若p,则q”形式的命题中,那些命题中的p是q的充分条件?那些命题中的p是q的必要条件?(1)若x=1,则x2-4x+3=0;(2)若x2=y2,则x=-y;(3)若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等;充分条件必要条件必要条件例题讲解(4)若f(x)=x,则f(x)在R上为增函数;(5)若x为无理数,则x2为无理数.充分条件必要条件例题讲解例2判断下列各组语句中,p是q的什么条件?(1)p:a>b,q:a+2>b;(2)p:x2-x>0

6、,q:x>1;(3)p:x≠2,q:x2-2x≠0;(4)p:m<-3,q:方程x2+2x-m=0无实根.充分条件必要条件必要条件充分条件例题讲解1.用推断符号连接的两个语句是命题的简写形式,其中“”表示“若p,则q”为真命题;“”表示“若p,则q”为假命题.课堂小结2.充分条件与必要条件是共存的,即如果p是q的充分条件,则q是p的必要条件;如果p是q的必要条件,则q是p的充分条件;如果p不是q的充分条件,则q也不是p的必要条件.课堂小结作业:P10练习:1,2,3,4.布置作业

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