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《7.1.2-三角形高、中线与角平分线（用）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.线段中点的定义：3.角平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾www.yousee123.com7.1.2三角形的高.中线与角平分线www.yousee123.com你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345过三角形的一个顶点，
2、你能画出它的对边的垂线吗?BACwww.yousee123.com三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边上的高，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.Mwww.yousee123.com锐角三角形的三条高(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEFwww.yousee123.com直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果
3、与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是;BD●www.yousee123.com钝角三角形的三条高ABCDEF议一议(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点Owww.yousee123.com∵AD是△ABC的高三角形高的用法ABCD∴AD⊥BC∠BDA=∠CDA=90°www.yousee123.com小结:三角形的高从三角
4、形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部www.yousee123.com三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点
5、在三角形的内部.三角形中线的用法：EFOwww.yousee123.com三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部︶︶12三角形的角平分线的用法：www.yousee123.com三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线www.yousee123.com
6、例：如图，AB=5，AC=3,AD是中线，则△ABD与△ADC的周长相差多少？△ABD与△ADC的面积相差多少？ACDB53www.czsx.com.cn拓展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BDwww.yousee123.com拓展练习3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是Δ
7、ABC的三条角平分线，则∠1=,∠3=,∠ACB=2。AFCDAC∠2∠ABC∠4www.yousee123.com拓展练习3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。ΔABC的面积是56cm2填空：（1）BE==½；（2）∠BAD==½；（3）∠AFB==90°；（4）SΔACE=_______.CEBC∠CAD∠BAC∠AFC28cm2www.yousee123.com拓展练习4.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具
