三角形的高、中线与角平分线.1.2三角形的高、中线与角平分线.ppt

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1、八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线2.线段的中点：3.角的平分线：1.垂线：把一个角分成两个相等的角的一条射线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345画一个锐角三角形。小结:三角形的高三角形的三条高的位置特性

2、：三条高所在的直线是否相交于一点三条高是否相交于一点在三角形内部的高的条数钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线相交于一点三条高所在的直线的交点的位置在三角形内部在直角顶点在三角形外部∵AD是△ABC的边BC上的高ABCD∴∠BDA=∠CDA=90°数量关系三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是一条射线。三角形的高、中线与角平分线都是线段C课堂练习1、在下图中，正确画出△ABC中边BC上高的是（）．（A）（B）（C）（D）A

3、DCBADCBADCBADCB2、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=,∠3=,∠ACB=2。AFCDAC∠2∠ABC∠4课堂练习1、如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE==½；（2）∠BAD==½；（3）∠AFB==90°；（4）S△ABE与S△ACE的大小关系？CEBC∠CAD∠BAC∠AFC巩固练习相等22BD6cm²巩固练习2如图，AD，BE，CF是△

4、ABC的三条中线．（1）AC=AE=EC；CD=；AF=AB；（2）若S△ABC=12cm2，则S△ABD=．ABCDEFG∠2巩固练习3如图，AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则：∠1=；∠3=；∠ACB=2.∠ABC∠4ABCDEF12341、如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BE=ECD.DE是△ABC的中线拓展练习D2、如图,在⊿ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一

5、点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分线()②BE是⊿ABD边AD上的中线()③BE是⊿ABC边AC上的中线()④CH是⊿ACD边AD上的高()×××√三角形的重要线段概念图形数量关系盘点收获三角形的高三角形的中线三角形的角平分线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段∵AD是△ABC的边BC上的高∴∠ADB=∠ADC=

6、90°∵AD是△ABC的边BC上的中线∴BD=CD=½BC∵AD是△ABC的角平分线∴∠1=∠2=½∠BAC盘点收获三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条中线交于三角形内部一点三角形的三条角平分线交于三角形内部一点1、画出钝角三角形的三条高2、完成练习册第3至4页的题目作业