三角形的高、中线与角平分线.1.2 三角形的高，中线与角平分线.ppt

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1、11.1.2三角形的高.中线与角平分线7.1.2三角形的高.中线与角平分线过直线外一点,画已知直线的垂线,能画几条?怎么画?问题012345678910012345012345问题.已知△ABC中,BC=5cm,高AD=4cm,求三角形ABC的面积?BACD1.你能描述三角形的高吗?2.三角形的高:从三角形顶点A向对边BC画垂线段,垂足为D.顶点和垂足之间的线段叫三角形的高3.一个三角形有几条高线?画一画.三角形的高ABCABCDEFOABCABCDOABCABCDEFABCDOABCDEFABCDEFO三角形的三条高的特性：高有几条高之间是否相交若相交交点位置高在三角形内部的数

2、量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交333三角形内部直角顶点------练习如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上答案都对三角形的中线1.三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.2.一个三角形有几条中线?在三角形的内部还是外部?有交点吗?若有交点在什么位置?ABCD中线有几条中线之间是否相交若相交交点位置中线在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形中线有几条中线之间是否相交若相交交点位置中线在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角

3、形333相交相交相交333三角形内部三角形内部三角形内部如图在△ABC中,AD是BC边上的中线猜想:△ABD的面积和△ADC的面积有什么关系.试说明.ABCDE三角形的角平分线1.画一个角的平分线.CABO2.三角形的角平分线ABCD●●︶︶12过一个顶点的角平分线与对边交于一点,顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线3.角平分线与三角形的角平分线有什么区别?三角形的角平分线1.一个三角形有几条角平分线?它们在三角形的内部还是外部?它们有交点吗?若有交点在什么位置?有几条是否相交若相交交点位置在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形三角形的角平分线333相交相交相交333

4、三角形内部三角形内部三角形内部比较:三角形的高三角形的中线三角形的角平分线.思考与总结相同点:不同点:1、AD是ΔABC的角平分线（如左图），那么∠BAC=∠BAD；2、AE是ΔABC的中线（如右图），那么BC=BE。CADBABCE3.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)4.已知ΔABC,画出中线AD,角平分线BE和高CFACB在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC知识拓展