三角形的高、中线与角平分线.1.2三角形的高、中线与角平分线课件.ppt

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1、11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的高、中线与角平分线大连市第五十六中学林乐伟2.线段中点的定义：3.角平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾概念学习三角形的高A从三角形的一个顶点ABC向它的对边BC所在直线作垂线，垂足为D，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图,________是BC边上的高.任

2、意画一个△ABC,你能画出它的几条高呢？垂足的字母和ABC注意：标明垂直的记号D线段AD012345678910012345012345归纳总结三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点——三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部垂心概念学习三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这

3、个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.EFO概念学习三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部︶︶12交流探

4、究三角形的角平分线ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2____=2____∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.尝试应用2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD尝试应

5、用3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，∠BAC=80゜,AF是高。填空：（1）BE==；（2）∠BAD===_____；（3）∠AFB==90°；（4）SΔABC=。CEBC∠CAD∠BAC∠AFCBC•AF40゜思维拓展4、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC提示：ΔDBC和ΔADC中有相等的边吗？小结谈谈你本课的收获，学会了哪些概念，会画哪些图，重难点是什么？