高一三角函数复习题

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1、-高一三角函数复习题一、选择题1.的值为()A.B.C.D.2.=()A.0B.C.D.13.点落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.角的终边与单位圆交于点,则=()A.B.C.D.5.已知cos(+φ)=且

2、φ

3、<,则tanφ等于(  )A.-B.-C.D.6.函数的图像()A.关于轴对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称7.若,则则的值等于()A.B.C.D.8.为得到的图象,只需将的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位---9.已知函数()的图像的相邻两对称轴间

4、的距离为,则当时,的最大值为()A.B.C.D.10.若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小正值是().A.B.C.D.11.已知角α的顶点是坐标原点,始边是x轴正半轴,终边过点-2,1,则sin2α=()A.-45B.45C.-35D.3512.已知α,β为锐角,且,sinα=513,则cosβ的值为()A.5665B.3365C.1665D.636513.函数在区间上的值域是()A.B.C.D.14.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ<π2,且导函数f'x=Aωcosωx+φ的部分图象如图所示,则函数fx

5、的解析式为()A.fx=cos2x-π6B.fx=sin2x+π6B.C.fx=12cos2x+π6D.fx=12sin2x-π615.已知sinα-cosαsinα+2cosα=2,则tanα+π4=()---A.25B.-25C.23D.-23二、填空题16.已知,,则______________77.已知,则的值为_________.18.将函数的图像向右平移个单位长度后,所得函数为奇函数,则__________.19.扇形的圆心角是,半径为,则扇形的面积为_______.20.函数图象的一条对称轴是,则的值是______.三、解答题2

6、1.已知函数(1)用“五点法”作出在长度为一个周期的闭区间上的简图;(2)写出的对称中心与单调递增区间;(3)求的最大值以及取得最大值时x的集合.---22.已知函数.(1)求的值;(2)若,且,求.23.已知函数,.(1)求的最小正周期;(2)求在闭区间上的最大值和最小值.24.已知函数的部分图像如图所示.(1)求的解析式;---(2)设为锐角,,,求的值.25.已知均为锐角,且,.(1)求的值;(2)求的值.26.(1)求值:;(2)化简:.---27.已知.(1)求、(2)的值;28.已知函数fx=2sinωx+φ-π60<φ<π,ω>

7、0为偶函数,且函数y=fx图象的两相邻对称轴间的距离为π2.(1)求fπ8的值;(2)函数y=fx的图象向右平移π6个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=gx---的图象,求gx的单调递减区间.29.已知tanα=2,求下列代数式的值.(Ⅰ)4sinα-2cosα5cosα+3sinα;(Ⅱ)14sin2α+13sinαcosα+12cos2α.30.函数的最小正周期是,且当时,取得最大值3.(1)求的解析式及单调增区间;(2)若,且,求.---参考答案1.A【解析】,应选答案A。2.B【解析】==s

8、in(63°-33°)=sin30°=故选B3.C【解析】因为<3<π,所以3在第二象限,所以tan3<0,cos3<0,故点(tan3,cos3)落在第三象限;故选:C.4.B【解析】由已知sinα=−,又cos()=sin=−;故选:B.5.B【解析】,,,故选B.---6.D【解析】当时,,函数值不为0,且无法取到最值,选项A,C错误;当时,,函数值不为0,且无法取到最值,选项B错误;当时,,函数值为0,关于点中心对称;本题选择D选项.7.C【解析】由题意可得:.本题选择C选项.点睛:给值求值问题一般是正用公式将所求“复角”展开,看需要

9、求相关角的哪些三角函数值,然后根据角的范围求出相应角的三角函数值,代入展开式即可.8.C【解析】将y=的图象向左平移个单位可得y=sin[(x+)+]=cosx的图象,故选:C.点睛:本题主要考查诱导公式的应用,利用了y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,左右平移改变x本身,伸缩变换改变周期,上下平移改变y的取值,最后统一这两个三角函数的名称,是解题的关键.---9.A【解析】,所以当时,,的最大值为,选A.点睛:已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.10.A【解析】将函数的图像向右平移个

10、单位,所得图象对应的解析式为,因为所得图象关于y轴对称,所以所得函数为偶函数,因此,解得,故的最小正值是。选A。点睛:函数奇偶性的结论(1)函数为奇函数,则;函数为

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