高一必修四《三角函数》期末复习题有答案

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1、三角函数及恒等变换测验班别＿＿＿＿＿＿＿＿姓名_________________学号_________________一、选择题（本大题共10，每小题5分，共50分）1、的值是（）2、为终边上一点，，则（）3、已知cosθ＝cos30°，则θ等于（）A.30°B.k·360°＋30°(k∈Z)C.k·360°±30°(k∈Z)D.k·180°＋30°(k∈Z)4、若的终边所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（）5、函数的递增区间是6、函数图象的一条对称轴方程是（）7、函数的图象向左平移个单位，再

2、将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为8、函数的周期为()A.B.C.D.9、锐角，满足，，则（）A.B.C.D.10、已知tan(α＋β)=，tan(α＋)=,那么tan(β－)的值是（）A．B．C．D．12345678910二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、=____________________.12、若函数f(x)具有性质：①f(x)为偶函数；②最小正周期为，则函数f(x)的解析式可以是（只要写出满足条件的一个解析式即可）。13、函数的值域是____________。1

3、4、已知θ是第二象限角，则可化简为____________。三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、（本小题满分12分）简化16、（本小题满分12分）求lg[sin(3x-)-]的定义域17、（本小题满分14分）已知，求的值18、（本小题满分14分）设cos（α－）=－，sin（－β）=，且＜α＜π，0＜β＜，求cos（α+β）.19、（本小题满分14分）求函数的取小正周期和取小值；并写出该函数在上的单调递增区间.20、（本小题满分14分）设函数图像的一条对称轴是直线.（Ⅰ）求

4、；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。(答案)三角函数及恒等变换测验12345678910CDCDACCBDB11、12、f(x)=cos4x13、[-3，3]14、＝15、sin2-cos216、sin(3x-)>+2kπ<3x-<+2kπ17、3218、解：∵＜α＜π，0＜β＜，∴＜α－＜π，－＜－β＜.故由cos（α－）=－，得sin（α－）=.由sin（－β）=，得cos（－β）=.∴cos（）=cos［（α－）－（－β）］=…=.∴cos（α+β）=2cos2－1=…=－.19、解：故该函数的

5、最小正周期是；最小值是－2；单增区间是[]，20、解析：本小题主要考查三角函数性质及图象的基本知识,考查推理和运算能力解:（Ⅰ）是函数的图象的对称轴（Ⅱ）由（Ⅰ）知,因此由题意得所以函数的单调递增区间为（Ⅲ）由可知010故函数在区间上的图象是xy10