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1、培英高中高一下学期数学复习题(必修四)班别______姓名__________________一、选择题1.化简sin(号+Q)等于()A.cos6rB.sinaC.-cosaD.-sina2.已知M是MBC的BC边上的一个三等分点，且DWvMC,若AB=a,AC=b,则萄7等B.—+Z>)C.扣+2a)3.已知tana=3,则2sin2a+4sinacosa-9cos2a的值为(A.3B.—C.—D.—103304.化简AB+BD-AC-CD=()A.~ADB.0C.5CD.~DA5.函数y=sin
2、2xcos2x是().7TD.周期为上的偶函数A.周期为匹的奇函数B.周期为匹的奇函数C.周期为匹的偶函数44226.已知M(—2,7),N(10,—2)，点卩是线段MN上的点，且PN=-2PM,则P点的坐标为().A.(—14,16)B.(22,-11)C.(6,1)D.(2,4)JT7.已知函数尹=/sin(Qx+0)+B(/>0,2>0,
3、0
4、<—)的周期为7在一个周期内的图彖如图所示，则正确的结论是7t"3,0专C.厂二4兀,0=-亍()・TT8.将函数=sin(x-y)的图像上所有点的横坐
5、标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图TT像向左平移上个单位，则所得函数图像对应的解析式为()•3A.y=sin(—x-—)B.y=sin(—x-—)C.y=sin—兀D.y=sin(2x-—)"2623269.若平面四边形ABCD满足AB+CD=O,（AB-AD）AC=Of则该四边形一定是（）.A.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形10.函数/（X）=sin2x-cos2兀的最小正周期是（）71A.—B.TCC.2兀D.4兀211.设单位向量弓，勺的夹角为60°,则向量3©+4勺与向量©的夹角
6、的余弦值是（5D，V37A.—B.—C.—4373712•已知向量刁=(1,2)$=(3,1),则b-a=()D(4,3)A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)二、填空题13-sin75°的值为______________•14.己知向量a=(2,4),b=（1,1）»若向量方丄（。+入〃）,则实数九的值是15.cos20°cos40°cos80°的值为.16._____________________________________________函数y=cos2x+sinx的最小值为.17
7、.已知平面向量Q=(1,2),A=(-2,m),H(7//6,则2。+3乙=________________________18.角"的终边过点P(4,—3),贝'Jcosa的值为________________________.19.若sinacosavO,则角a的终边在笫象限20.若：=(2,1),6=(3,4),则向量7在向量忌方向上的投彫为______________________•21.化简Jl-sin160。=_____________________.三、解答题7T5322.(123分
8、)已知函数f(x)=Asm(x+^xeR，且/(—^)=
9、,23.已知cos』+x)),xe(A--)，求沁三沁的值.45241+tanxTT24.已知函数/(兀)二sinx+sin(x+—),XGR.(1)求/(x)的最小正周期；(2)求/(兀)的3的最大值和最小值；(3)若f(a)=-,求sin2a的值.4
10、TT25.(1)已知函数/(x)=sin(-x+-),求函数在区间［—2兀,2兀］上的单调增区间;(2)计算：tan70°cos10°(V3tan20°-1).26•已知函数/(x)=sin
11、(0x+0)(c>0,0505兀)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点TTTTTT1STI3龙3(1)求/的值；(2)若/(&)+/(_&)=二^G(0,-),求/(-7T-0).224之间的距离为2兀.(1)求./、(兀)的解析式；(2)若ae/(^+-)=-,求sin(2^+—)3333的值.27.已知点0为坐标原点，设OA=(3J),OB=(—12)，OC丄OB,BC//OA,试求满足OD+O4=OC的OD的坐标。2&己知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中67=(1,2).(1)若
12、c
13、=2厉
14、，且c//a,求c的坐标；(2)若b=—,且a+2方与2a—〃垂直，求a与方的夹角&•3Y3YXX7T29.已知向量a=(cos—,sin—),b=(cos—,-sin—),且xw[0,—],f(x)=ab-2Xa+b3(入为常数),求：(1)ab及a+b；(2)若/(x)的最小值是一？，求实数九的值.一、选择题ACBBBDCACDBB必修四参考答案二、填空题16.-1;17.(-4,-8);18.-519.二或四；20.2;21.sin80°
