26.1.1反比例函数的概念

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1、26.1反比例函数教学设计年级九年级学科数学授课时间第周第节授课教师授课题目26.1.1反比例函数的概念授课方式（打√）新授课√习题课□实验课□讲评课□复习课□其他□学习目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想教学重点理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式教学难点及突破理解反比例函数的概念，通过大量的实际例子，并与学过函数进行比较从而实现对概念的理解教学资源课本，课件，学案过程设计一、知识复习1、函数的概念一般地，如果在一个变化过程中，有两个

2、变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是，y是x的．2、几类学过的函数函数类型一般形式自变量取值范围解析式求法一次函数正比例函数y=kx(k≠0)全体实数已知两点(其一是原点)一次函数y=kx+b(k≠0)已知两点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)已知三点，…3、举例说明两个变量成正比例的关系物理中，学习过“控制变量法”，即当速度一定时，路程与时间成正比；当时间一定时，路程与速度成正比；当路程一定时，速度与时间有和关系呢？二、知识探究1、问题情境：在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?对应是哪类函数类型？（1）一辆以60km/h匀速行驶

3、的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化，其关系可用函数式表示为（2）一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化，其关系可用函数式表示为与成正比例关系的例子进行比较y随x的变化而变化，那么解析式用x表示y（3）正方形的面积S随边长x的变化而变化，其关系可用函数式表示为（4）京沪线铁路全长1463km，某次列车的平均速度v随此次列车的全程运行时间t的变化而变化，其关系可用函数式表示为：（5）某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化

4、，其关系可用函数式表示为(6)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为2、探究：上述问题中的函数关系式都是y=的形式，其中k为常数．三、知识归纳1、一般地，形如y=（k为常数，且k≠0）的函数称为反比例函数。其中，k叫做比例系数注：在y=中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围.2、反比例函数的自变量范围：x不为0；函数值范围：y不为03、反比例函数的变形形式：（1）xy=k（k≠0）；（2）y=kx-1（k≠0）4、反比例函数解析式的确定——只要确定k，就确定了反比例函数的解

5、析式．(1)先根据题意，设出反比例函数的解析式为y=（k为常数，且k≠0）；(2)代入x与y的一组对应值；(3)通过解方程，求出常数k．例1：下列关系式中，y是x的反比例函数的有_(5)_(填写序号)．(1)y＝3x；(2)y＝x2；(3)y＝4x＋5；(4)y＝；(5)xy＝2015；(6)＝10.知识巩固：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）练习1：下列函数哪些是反比例函数?哪些是一次函数?y=3x-1y=2xy=y=3xxy=23xy=-7y=-6x+3例2：当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．KEY：-

6、1练习2：已知函数是正比例函数,则m=__；函数是反比例函数,则m=__KEY：8,6例3：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．（1）写出y与x的函数关系式（2）求当x=4时,y的值KEY：（1）y=12/x；（2）y=3例4：已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：(1)写出这个反比例函数的解析式；(2)根据函数解析式完成上表．KEY：（1）y=-2/x；（2）2，0.5，1练习3：已知y与x2成反比例，当x＝3时，y＝4，（1）写出y和x之间的函数解析式；（2）求x＝1.5时y的值.课后作业【必做作业】2、书P3练习第1，2，3题3、书P8习题26.1　第1，2题教学

7、反思