九年级数学二次函数2.2二次函数的图象与性质2.2.2二次函数的图象与性质同步练习新版北师大版

《九年级数学二次函数2.2二次函数的图象与性质2.2.2二次函数的图象与性质同步练习新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2.2二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与性质一、夯实基础1．已知抛物线的解析式为y=(x－2)2+1，则抛物线的顶点坐标是()A．(－2，1)B．(2，1)C．(2，－1)D．(1，2)2．在同一坐标系中，关于抛物线y＝(x－3)2与抛物线y＝(x＋3)2的下列说法错误的是(　　)．A．对称轴关于y轴对称B．图象关于y轴对称C．顶点关于y轴对称D．形状相同，开口方向相反3．已知y＝x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把y轴向右平移3个单位，那么在新坐标系中抛物线为(　　)．A．y＝(x－3)2B．y＝(x＋3)2C．y＝

2、x2－3D．y＝x2＋34．直线y＝ax＋b与抛物线y＝a(x＋b)2在同一坐标系中的图象应是(　　)．5．根据函数y＝2x2，y＝2(x＋1)2，y＝2(x－1)2的图象回答下列问题：它们的对称轴分别为______，______，______；顶点坐标分别是______，______，______；函数y＝2(x－1)2是由y＝2(x＋1)2经过__________得到的．6．抛物线y＝2x2＋5可以看做是由抛物线y＝_______沿y轴向_______平移_______个单位长度得到的．二、能力提升7．若把函数y＝x的图

3、象用E(x，x)记，函数y＝2x＋1的图象用E(x,2x＋1)记，……，则E(x，x2－2x＋1)可以由E(x，x2)(　　)得到．A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位8．若点A(2，－3)在函数y＝－a(x＋2)2的图象上，则点A关于这个函数的对称轴对称的点B的坐标为_______．9．在同一直角坐标系中．下列函数：①y＝2(x＋1)2；②y＝2x2＋3；③y＝－2x2－1④y＝x2－1．其中，图象不可能是由函数y＝2x2＋1的图象通过平移、轴对称变换得到的是_______（填序

4、号）．10．二次函数y＝a(x－h)2的图象如图所示．已知a＝，OA＝OC，试求该抛物线的解析式．三、课外拓展11．将抛物线y＝(x+5)2－6向右平移4个单位，再向上平移5个单位，求此时抛物线的解析式．12．已知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C在x轴上，点B坐标为(3，m)(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P(1,0)为顶点的抛物线过点B、D．(1)求点A的坐标(用m表示)；(2)求抛物线的解析式．四、中考链接1．(2011年浙江宁波)将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物

5、线的解析式为____________．2．（2016•天津）已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）A．1或﹣5B．﹣1或5C．1或﹣3D．1或33．（2016•舟山）二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（　　）A．B．2C．D．参考答案1．B［提示：由顶点坐标公式可以得到顶点坐标为(2，1)．]2.答案：D3.解析：抛物线不动，把y轴向右平移3个单位，相当于y轴不

6、动，抛物线y＝x2向左平移3个单位，故所得抛物线为y＝(x＋3)2.答案：B4.解析：对B，y＝a(x＋b)2中a＞0，而y＝ax＋b中a＜0，矛盾，故B错；对C，y＝a(x＋b)2中a＜0，而y＝ax＋b中a＞0，矛盾，故C错；对D，y＝a(x＋b)2中a＞0，而y＝ax＋b中a＜0，矛盾，故D错，所以选A．答案：A5.答案：y轴(或x＝0)　x＝－1　x＝1　(0,0)　(－1,0)　(1,0)　向右平移2个单位6．答案：－2x2　　上　5　7.解析：由题意可得E(x，x2)表示二次函数y＝x2的图象，E(x，x2－2x

7、＋1)表示二次函数y＝x2－2x＋1的图象，即y＝(x－1)2的图象，它可以看作是由函数y＝x2的图象向右平移1个单位得到．答案：D8．答案：（－6，－3）9．答案：④　10.解：∵OA＝OC，二次函数y＝a(x－h)2的顶点坐标是(h,0)，∴点A的坐标是A(0，h)．将a＝及A(0，h)代入y＝a(x－h)2中，∴h＝(0－h)2.又h≠0，解得h＝2，∴y＝(x－2)2.11．提示：解析式为y=(x+1)2－1．12.解：(1)由B(3，m)可知OC＝3，BC＝m.又△ABC为等腰直角三角形，∴AC＝BC＝m，OA＝m

8、－3.∴点A的坐标是(3－m,0)．(2)∵∠ODA＝∠OAD＝45°，∴OD＝OA＝m－3，则点D的坐标是(0，m－3)．又抛物线顶点为P(1,0)，且过点B、D，∴可设抛物线的解析式为y＝a(x－1)2，得解得∴抛物线的解析式为y＝(x－1)2.中考链接：1．y＝x2＋1　2．解：∵当