浙江省温州市龙湾区2019年中考数学一模试卷（含解析）

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1、2019年浙江省温州市龙湾区中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（　　）A．a﹣b＝0B．a+b＝0C．ab＝1D．ab＝﹣12．以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：50、45、36、48、50．则这组数据的众数是（　　）A．36B．45C．48D．504．一个n边形的内角和为540°，则n的值为（　　）A．4B．5

2、C．6D．75．若分式的值为0，则x的值是（　　）A．2B．0C．﹣2D．﹣36．小敏的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文2页、数学4页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（　　）A．B．C．D．7．如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（　　）A．300sinα米B．300cosα米C．300tanα米D．米8．元宵节又称灯节，我国各地都有挂灯笼的习俗．灯笼又分为宫灯，纱灯、吊灯等．若购买1个宫灯和1个纱灯共需75

3、元，小田用690元购买了6个同样的宫灯和10个纱灯．若设每个宫灯x元，每个纱灯为y元，由题可列二元一次方程组得（　　）A．B．C．D．9．如图，点A是射线y═（x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y＝交CD边于点E，则的值为（　　）A．B．C．D．110．如图，BC是⊙O直径，A是圆周上一点，把△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC，连结BD，当BD∥AC时，记旋转角为x度，若∠ABC＝y度，则y与x之间满足的函数关系式为（　　）A．y＝180﹣2x

4、B．y＝x+90C．y＝2xD．y＝x二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11．因式分解：3x+9y＝　　．12．已知18°的圆心角所对的弧长是cm，则此弧所在圆的半径是　　cm．13．不等式组的解集是　　．14．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝50°，∠B＝35°，则∠ECD等于　　°．15．如果抛物线L：y＝ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，且a≠0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线的顶点P在直线l上，那么称该直线l是抛物线L的“梦想直线”如果直线l

5、：y＝nx+1（n是常数）是抛物线L：y＝x2﹣2x+m（m是常数）的“梦想直线”，那么m+n的值是　　．16．如图，已知正方形ABCD的边长是⊙O半径的4倍，圆心O是正方形ABCD的中心，将纸片按图示方式折叠，使EA'恰好与⊙O相切于点A'，则tan∠A'FE的值为　　．三．解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17．计算：（1）；（2）化简：（a﹣3）（a+3）+a（6﹣a）．18．如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连

6、接AD，CF．（1）求证：四边形AFCD是平行四边形．（2）若GB＝3，BC＝6，BF＝，求AB的长．19．全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E：不运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．运动形式ABCDE人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题：（1）接受问卷调查的共有　　人，图表中的m＝　　，n＝　　；（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度

7、数为　　；（3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是　　，不运动的市民所占的百分比是　　；（4）我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？20．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知△ABC的三个顶点都在格点上：（1）按下列要求画图：①过点B和一格点D画AC的平行线BD；②过点C和一格点E画AB的垂线CE；③在图中标出格点D和点E．（2）求△AB

8、C的面积．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C（0，2）．（1）求抛物线的表达式，并用配方法求出顶点D的坐标；（2）若点E是点C关于抛物线对称轴的对称点，求tan∠CEB的值．22．如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．（1）求证：∠PCA＝∠ABC．（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，