八年级数学下册一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式（第1课时）学案（新版）新人教版

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1、19.2.3　一次函数与方程、不等式(第1课时)学习目标1.理解一次函数与二元一次方程的关系,会用一次函数图象解二元一次方程组.(重点)2.理解一次函数与一元一次不等式的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题.学习过程一、合作探究如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:①y随x的增大而减小;②b>0;③关于x的方程kx+b=0的解为x=2.其中说法正确的有　　　　(把你认为说法正确的序号都填上). 二、跟踪练习已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A(2,-1).(1)求k,b的值,在同一坐标系中画出两个函数的图

2、象;(2)利用图象求出:当x取何值时有:①y10且y2<0.三、变化演练1.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x≥ax+4的解集为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.x≥32B.x≤3C.x≤32D.x≥3第1题图第2题图2.如图为函数y=3x-b的图象,则方程3x-b=0的解与b的值分别为(　　)A.x=-1,b=3B.x=-1,b=-3C.x=1,b=3D.x=1,b=-3四、达标检测1.已知关于x的方程ax-5=7的解为x=1,则一次函

3、数y=ax-12的图象与x轴交点的坐标为　　　　. 2.如图,已知直线y=ax-b,则关于x的方程ax-1=b的解x=　　　　. 第2题图第3题图3.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则方程kx+b=x+a的解是　　　　. 4.函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示,这两个函数的交点在y轴上,那么y1,y2的值都大于零时x的取值范围是　　　　. 5.如图,已知直线y=kx+b经过A(1,3),B(-1,-1)两点,求不等式kx+b>0的解集.6.某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:(1)出租

4、车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数解析式.(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.参考答案一、合作探究①②③二、跟踪练习(1)k=12,b=5.图象略;(2)①当x<2时,y14时,y1>0且y2<0.三、变化演练1.A　2.C四、达标检测1.(1,0)　2.4　3.x=3　4.-1

5、知不等式kx+b>0的解集是x>-12.6.(1)由图象得:出租车的起步价是8元;设当x>3时,y与x的函数解析式为y=kx+b,由函数图象,得8=3k+b,12=5k+b,解得:k=2,b=2,故y与x的函数解析式为y=2x+2.　(2)当y=32时,32=2x+2,x=15.