八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式（三）导学案（新版）新人教版.doc

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1、《19.2.3一次函数与方程、不等式（三）》班级小组姓名一、学习目标：目标A：理解一次函数与二元一次方程组的关系目标B：学会利用函数图象解二元一次方程组目标C：能利用图象解二元一次方程组解决简单的实际问题二、问题引领问题A：理解一次函数与二元一次方程组的关系1.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤12.直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（）A．x>-2B．x≥-2C．x<-2D．x≤-23.探究一次函数与二元一次方程的关系⑴你知道y=2x-1是什么吗？（从函数、方程

2、以及图形的方面分别考虑）⑵方程3x+5y=8可以转化为y=，并且直线y=上每个点的坐标（x，y）都是方程3x+5y=8的解．⑶由于任何一个二元一次方程ax+by=0都可以转化为y=的形式．所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条（图形）．【结论】以二元一次方程的解为坐标的点都在上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的方程的.4.探究一次函数与二元一次方程组的关系⑴上图是在同一直角坐标系中画出的函数与的图象这个交点(1,1)是方程组的解吗？为什么？⑵我们是否可以用画图象的方法来解二元一次方程组呢？⑶你能总结出图像法解二元一次方程组的步骤吗？5.试一试

3、：图像法解方程组《归纳》解二元一次方程组可以转化为（1）当一次函数值y相等时，求相应的的值。（2）两条直线的坐标。问题B：学会利用函数图象解二元一次方程组6.1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h.(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）关于上升时间x（min）的函数关系．（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？三、专题训练：1.二元一次方程3x－4y=5的解有（）A、1组B、2组C、3组D、无数组2.下

4、面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解是（　　）3.如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是（　　）（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）4.如上图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得方程组的解是________5.把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y＝把一次函数写成二元一次方程为6.点（1，）在函数y=5x－4的图象上，所以x=1，y=是方程5x－y=4的解7.把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是四、课堂小结：谈一谈你的收获。五、课后作业1.一般地，一次函数y＝kx+b图

5、像上任意一点的都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；以二元一次方程kx－y＋b＝0的解为都在一次函数y＝kx+b的图像上。2.（1）已知函数y＝kx＋1与y＝－0.5x＋b的图像交于点（2,5），求k、b的值。（2）求一次函数y＝4x－4与y＝－x＋6的交点坐标。【能力提升】今年9月联合国“世界防止荒漠化”大会将在我市隆重举行，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公

6、司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2)问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．