2.5.1全等三角形判定（sas）导学案

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1、3.4.1全等三角形判定（SAS）姓名班级年级组次学习目标：1、通过“边角边”定理的学习，熟记定理的内容及理解定理的特点；2、能在理解的基础上运用“SAS”定理证明两三角形全等。3、通过“SAS”的运用不断地提高逻辑思维能力（一）自学导航：1、已知如下图，△ABC≌△DEF，试找出这两个三角形中的对应顶点及对应边、角。　　　　　　　　2、那么什么样的两三角形全等呢？我们是每次都将它们平移、旋转、轴反射看是否能重合吗？二、新知探索：（一）“SAS”公理的理解及要注意边与角的关系（两边的夹角）阅读教材P72页－73页：1、两三角形全等的判定方法一：边角边定理：内容熟记　　　　　　　　

2、　　　　　　。（简称　　　）定理理解：定理中有几个条件，分别是　　　组边，　　组角，角有什么条件限制呢？2、图形理解：如上图在△ABC与△DEF中，（1）若已知AB＝DE，AC＝DF，则添上条件　　　　　，就可得到△ABC≌△DEF填空：（注意书写格式）（2）在△ABC与△DEF中∵AC＝EF　　（已知）∠=∠（已知）BC＝DF　　　　（已知）∴△ABC≌△DEF　　　（SAS）（2）在△ABC与△DEF中∵AB＝ED　　　　　（已知）∠=∠　（已知）BC＝DF　　　　　（已知）∴△ABC≌△DEF　　　（SAS）试着总结你的理解：格式的书写要体现“SAS”即两边夹角，角的等关系

3、写在中间（表示夹角）（二）知识巩固：1、如图，线段AC与BD交于点O，且AO＝DO，BO＝CO，试证明：△ABO≌△DCO（提示，题中没有给定角的等关系，怎么办？）2、已知如图，（1）AC∥DF，且AC＝DF，BC＝EF，试证明△ABC≌△DEF（2）若此题改为已知如图：AC∥DF，且AC＝DF，BF＝EC，试证明△ABC≌△DEF提示：（1）有两组边了，缺少一组角，你能由已知得到角相等吗？找到角关系后，符合“SAS”吗？（三）知识拓展：1、已知如图，AO＝DO，CO＝BO，试证明AB∥CD2、已知如左图，AC＝EC，C是BD的中点，且∠ACB＝∠ECD，试证明：△ACD≌△EC

4、B引导学生分析。两组边缺少一组角的条件，∠ACB与∠ECD是这两个三角形的角吗？（四）自我归纳：1、今天我们学习了三角形全等的判定方法，叫做　　　　。我是这样理解的　　　　　　　　　2、我们在运用时一定要找准三角形的边与角条件，正确套用SAS定理。3、当缺少条件时，我们利用图形及已知，找到所需要的条件。（五）课堂检测题1、已知如图，△ABC中AD⊥BC于点D，且AB＝AC，（1）试证明：BD＝CD（2）试证明：ABD≌△ACD2、（1）已知如图：AB∥DE，AB＝DE，BC＝EF，试证明：ABC≌△DEF（2）已知如图：AB∥DE，AB＝DE，BF＝EC，试证明：ABC≌△DEF