全等三角形的判定sas导学案

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1、《三角形全等的判定》（1）学习目标：（1）熟记边角边公理的内容；（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等；（3）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。教学重点：学会运用边角边公理证明两个三角形全等。教学难点：SAS公理的灵活运用。教学过程：一、预习反馈：1.的三角形，叫做全等三角形。2.当两个全等三角形完全重合时，叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角。3.△ABC与△DEF是全等三角形，记作。（注：把对应顶点的字母写在对应位置上。）4.全等三角形的性质：。引入：全等三角形的判定，除了定义，还有没有其他更为简便的判定方法呢？二、探索公理1

2、.实验与探究已知在ΔABC中，∠B=70°,AB=8厘米,BC=10厘米，根据上述条件，我们能画出一个三角形吗？如果能，我们应该如何操作？（1）在纸上画出满足上述条件的ΔABC；（2）剪下你画出的三角形，与同组同学剪出的三角形进行比较，这些三角形能够完全重合吗？（3）如果改变∠B的大小，或改变线段AB、BC的长度，按同一条件与同组同学再做一次，所剪得的三角形还能够完全重合吗？（4）通过上面的实验，你能得到什么结论？与同组同学交流，写出结论：判定公理如果，那么，简记为：说明：（1）这个判定方法可以简单的用“边角边”或“SAS”来表示。（2

3、）用符号表示：DFDBCA在ΔABC和ΔDEF中，∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)3三、实际应用1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)面积相等的两个三角形全等.（）(2)两边对应相等的两个三角形全等.（）(3)一边一角对应相等的两个三角形全等.（）(4)三边对应相等的两个三角形全等.（）(5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（）(6)两边和一角对应相等的两个三角形全等.（）2.如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AF＝CE.求证：△AFD≌△CEB.证明：∵AD∥BC，∴∠A＝∠___（两直线平行，相等）在△____和

4、△_____中，∴△_____≌△_____（______）.3.如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF.求证：∠D＝∠B.证明：∵AD∥BC，∴∠A＝∠（两直线平行，相等）.∵AE＝CF，∴AF＝.在△AFD和△CEB中，∴△AFD≌△CEB（）.∴＝.4、如图：已知AB=AD，AC=AE，求证：﹙1﹚△ABC≌△ADE;﹙2﹚∠D=∠B。5、如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：△ADF≌△CBE3CBDAO6如图，OA=OC，OD=OB.求证：∠A=∠C.7如图，已知∠A=∠B，AD=BC，AE=BF，求证：∠A

5、DF=∠BCE四.巩固练习1.如图所示，D是BC的中点，AD⊥BC，那么下列结论中错误的是()A.△ABD≌△ACDB.∠B=∠CC.AD为△ABC的高D.△ABC的三边相等2、如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，延长AC到E，使CE=AC，连结CD、BE，求证：CD=BE.3、如图，已知点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，∠D=∠ECA，EC=FD，求证：AE=BF．4、拓展应用如图，要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设

6、计一测量方案.（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）.3