江苏省九年级数学上册第一章一元二次方程过关检测题一苏科版

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1、第一章一元二次方程1．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值是A．1B．C．0D．42．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）。A．B．C．D．3．下列方程为一元二次方程的是()A．ax2+bx+c=0B．x2－2x－3C．2x2＝0D．xy＋1＝04．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=108B．200（1﹣a2%）=108C．200（1﹣2a%）=108D．200（1﹣a%）2=1085．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为（）A．B．C．D．6．一元二次方程x（

2、x-1）=0的解是（）A．B．x=1C．D．7．下列方程是一元二次方程的是（）A．2x﹣3y+1B．3x+y=zC．x2﹣5x=1D．x+2y=18．下列哪个方程是一元二次方程（）A．B．C．D．9．方程的根的情况是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根10．关于x的方程有实数根，则满足（）A．B．且C．且D．11．已知关于x的方程，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．则正确结论的序号是　　．（填上你认为正确结论的所有序号）12．已知方程的两个相等实根，那么；13．已知：关于x的方程x2+3x+m

3、2=0的有两个相等实数根，m=．14．方程x（x﹣1）=0的解是：．15．已知x1，x2是方程3x2-2x+1=0两根，则x1·x2=________．=16．若，则____.17．已知一元二次方程x2＋x＋m＝0的一个根为2，则它的另一个根为________．18．如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0的一根为3，则另一根为__________．19．已知方程有两个相等的实数根，则=20．n是方程x2﹣2x﹣1=0的一个根，则代数式2n﹣n2的值是________21．解下列方程.（1）5x（x-3）=6-2x;（2）3y2+7y-3=022．用适当的方法解下列方程：（1）（

4、x﹣3）（2x+5）=30（2）x2+4x+1=0．23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？24．已知关于x的方程3x2–(a–3)x–a=0(a>0)．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根大于2，求a的取值范围．25．阅读下列材料：（1）关于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：即，（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-

5、b3=（a-b）（a2+ab+b2）．根据以上材料，解答下列问题：（1）x2-4x+1=0（x≠0），则=______，=______，=______；（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求的值．26．如图（1）在Rt中,且是方程的根．（1）求和的值；（2）如图（2），有一个边长为的等边三角形从出发，以1厘米每秒的速度沿方向移动，至全部进入与为止，设移动时间为xs，与重叠部分面积为y，试求出y与x的函数关系式并注明x的取值范围；（3）试求出发后多久，点在线段上？答案：1．A．试题分析：：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣2）2﹣4a=0，解得a=1

6、．故选A．2．B.试题分析：∵关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即(-2)2-4×1×m＞0，解得m＜1，∴m的取值范围为m＜1．故选B.3．C解析：A.ax2+bx+c=0，当a≠0时是一元二次方程，条件中没有强调，因此不一定是一元二次方程，故不符合要求；B.x2－2x－3，不是方程，故不符合要求；C.2x2＝0，满足定义，故符合要求；D.xy＋1＝0，是二元二次方程，故不符合要求，故选C.点拨：本题主要考查一元二次方程的概念，解答本题的关键是要判断所给的是否为方程，然后看是否是整式方程，最后要看是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．4．D试题

7、分析：由题意可得：200（1﹣a%）2=108．故选：D．5．B解：∵x2+px+q=0，∴x2+px=﹣q，∴x2+px+=﹣q+，∴（x+）2=．故选B．6．C.试题解析：x（x-1）=0，x=0或x-1=0，x1=0或x2=1．故选C.7．C试题分析：根据一元二次方程的概念，含有一个未知数，未知数的最高次数为2次的方程叫一元二次方程，因此可知C为一元二次方程.故选：C.8．B试题解析：A、x+2y=1是二元一次方程，故A选项错误；B、x2