苏科版数学九年级上册 第一章《一元二次方程》单元检测题(含答案)

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1、第1章一元二次方程检测题（本检测题满分:100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、（2013•山东烟台中考）已知实数a，b分别满足，，且a≠b，则的值是（　　）A、7B、－7C、11D、－112、方程的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根3、若为方程的解，则的值为（）A、12B、6C、9D、164、（2014•四川宜宾中考）若关于x的一元二次方程的两个根为，，则这个方程是（　　）A、B、C、D、5、已知关于x的方程，下列说法正确的是（　　）A、当

2、时，方程无解B、当时，方程有一个实数解C、当时，方程有两个相等的实数解D、当时，方程总有两个不相等的实数解6、根据下列表格对应值:3、243、253、260、020、010、03判断关于的方程的一个解的范围是（）A、＜3、24B、3、24＜＜3、25C、3、25＜＜3、26D、3、26＜＜3、287、以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（）A、15或12B、12C、15D、以上都不对8、（2014•山东烟台中考）关于x的方程的两根的平方和是5，则a的值是（　　）A、－1或5B、1C、5D、－

3、19、关于的方程的根的情况描述正确的是（）A、为任何实数，方程都没有实数根B、为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C、为任何实数，方程都有两个相等的实数根D、根据的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根10、（2014•山东泰安中考）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0、5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，共24

4、分）11、已知方程是关于的一元二次方程，则、12、已知满足、13、若一元二次方程有一个根为1，则；若有一个根是，则与之间的关系为；若有一个根为0，则、14、已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为、，则=15、若一元二次方程的一个根为1，则，另一个根为、16、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是、17、对于实数a，b，定义运算“﹡”:例如4﹡2，因为4＞2，所以．若，是一元二次方程的两个根，则________、18、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为、三、解答题（共46分

5、）19、（6分）已知关于的方程．（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项、20、（6分）选择适当方法解下列方程:（1）（用配方法）；（2）；（3）；（4）、21、（6分）（2013•山东淄博中考）已知关于x的一元二次方程有实根．（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值．22、（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0、3元、为了尽快减少库存，商场决定采取

6、适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0、1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?23、（7分）关于的方程有两个不相等的实数根、（1）求的取值范围、（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由、24、（7分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程:（1）请解上述一元二次方程；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可、25、（7分）某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务

7、院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售、（1）求平均每次下调的百分率、（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9、8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元、试问哪种方案更优惠？参考答案一、选择题1、A解析:根据题意得:a与b为方程的两根，∴，，则原式．故选A、2、A3、B解析:因为为方程的解，所以，所以，从而、4、B解析:两个根为，，则两根的和是3，积是2．A、两根之

8、和等于－3，两根之积却等于－2，所以此选项不正确；B、两根之积等于2，两根之和等于3，所以此选项正确；C、两根之和等于2，两根之积却等于3，所以此选项不正确；D、两根之和等于－3，两根之积等于2，所以此选项不正确．故选B．5、C解析:关于x的方程，A、当时，，则x=1，故此选项错误；B、当时，，方程有两个实数解，故此