苏科版数学九年级上册 第一章 一元二次方程单元测试题(含答案)

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1、第一章一元二次方程单元测试题一、填空题:（每题3分，共30分）；1、方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是；2、；3、方程的根是;方程的根是;4、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是___________、5、如果一元二方程有一个根为0，则m=;6、已知方程的两个相等实根，那么；7、方程中，⊿=，根的情况是；8、若方程的两个根是和3，则的值分别为9、已知方程的两根是；则:，。10、已知方程的一个根是1，则另一个根是，的值是。二、选择题:（每题3分，共24分）1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；A、B、C、D、2、方程的根为（）；（A）（B

2、）（C）（D）3、解下面方程:（1）（2）（3），较适当的方法分别为（）（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法4、方程的解是（　　）；A、B、C、D、5、方程的两根的情况是（）；A、没有实数根；B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根D、不能确定6、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（　　）A、B、1C、或1D、27、以3和为两根的一元二次方程是（）；（A）（B）（C）（D）8、某厂

3、一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（）；（A）（B）（C）（D）三、解方程（每题6分，共48分）；①（直接开平方法）②（用配方法）③（用因式分解法）④、⑤⑥、⑦、⑧、x－2）（x－5）=－2四、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。（9分）五、已知方程；则①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？（9分）六、试证明:不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。（9分）七、已知关于的方程⑴若方程有两个相等的实数根

4、,求的值,并求出此时方程的根（6分）⑵是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在,求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由。（6分）八、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？（9分）参考答案一、1、2，－，－1；2、9，3，，；3、±4，－1，2；4、3，－5；5、－2；6、±2；7、0，有两个相等的实数根；8、－1，6；9、7，3；10、1，－2二、D、D、D、B、B、C、C、B。一、1、①、2x－1=±3,∴x1=2,x2=－1；②、，∴x+=±,∴x1=1,x2=－4③(x+2

5、)(x－4)=0,∴x1=－2,x2=4;④∴x1=－4，x2=1⑤、x2+2x+1－4x=0x2－2x+1=0(x－1)2=0∴x1=x2=1⑥、x2+x－2=0(x－1)(x+2)=0∴x1=1,x2=－2⑦,2x2－10x－3=0∴x1=x2=⑧x2－7x+12=0,(x－3)(x－4)=0,∴x1=3,x2=4。四、解:，（x－4）(x－5)=0,∴x1=4,x2=5;而等腰三角形底边长为8，x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，故为x=5;∴等腰三角形腰长为5。五．解:∵Δ＝b2－4ac=16+4a;∴①、Δ＞0有两个不相等的实数根，∴a＞－

6、4;②、Δ=0有两个相等的实数根，∴a=－4;③、Δ＜0没有实数根，∴a＜－4、六．证明:∵Δ＝［－（4m－1）］2—4×2×(—m2—m)=24m2+1＞0,∴有两个不相等的实数根、七．①。∵有两个相等的实数根，∴Δ=0，∴［－（m－2）］2—4××m2=0,—4m+4=0,∴m=1、则原方程为:∴x1=x2=－2。八．解:设平均每月增率是，则可以列方程:2500（1＋x）2=3025（1＋x）2=1、211＋x=±1、1∴x1=0、1,x2=－2、2（不符合题意，舍去）∴取x=0、1=10%答:这两个月的利润平均月增长的百分率是10%。