吉林省2018_2019学年高二数学9月月考试题理

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1、田家炳高中2018-2019学年度上学期月考试卷高二数学（理）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题只有一项是符合题意，请将答案答在答题卡上。每小题5分，共60分）1．已知，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件2．设、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，且，，则椭圆的短轴长为（）A．B．C．D．3．过点(2，－2)与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线的双曲线方程为()A．B．C．D．4．直线=与椭圆=的位置关系为A．相交B．相切C．相离D．不确定5．方程表示双曲线的一个充分不必要条

2、件是　　A．B．C．D．6．已知椭圆上的一点到左焦点的距离为，点是线段的中点，为坐标原点，则A．B．C．D．7．下列四个命题中真命题的个数是①命题的逆否命题为；②命题的否定是③命题“，”是假命题.④命题，命题，则为真命题A．B．C．D．8．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点坐标为，则双曲线方程为（）A．B．C．D．9．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A．(1，+∞)B．(－∞，3)C．(1，3)D．10．在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则的值为（）A．B．C．D．11．已知点为双曲线的左右焦点，点P在

3、双曲线C的右支上，且满足，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．倾斜角为的直线经过椭圆右焦点，与椭圆交于、两点，且，则该椭圆的离心率为()A．B．C．D．二、填空题（本大题共有4个小题。每空5分，共20分）13．写出命题“，”的否定：__________．14．已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为且上一点到的两个焦点的距离之和为,则椭圆的方程为_____.15．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率是_________。16．已知椭圆的右焦点为,是椭圆上一点，点，当点在椭圆上运动时，的周长的最大值为_

4、___________.三、解答题（本大题共有6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）焦点在轴上，长轴长为，离心率为,求椭圆的标准方程；（2）顶点间的距离为，渐近线方程为，求双曲线的标准方程.18．（12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程。19．（12分）已知a∈R，命题p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命题q：．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若

5、命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．20．（12分）已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.(I)求双曲线的标准方程.(II)若点M在双曲线上,是双曲线的左、右焦点,且

6、MF1

7、+

8、MF2

9、=试判断的形状.21．（12分）已知椭圆的离心率为，短轴长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.22．（12分）如图，已知圆：经过椭圆（）的右焦点及上顶点，过椭圆外一点（）且斜率为的直线交于椭圆、两点.（1）求椭圆的方程；（2）若，求

10、的值.参考答案1．A【解析】【分析】“a＞1”⇒“”，“”⇒“a＞1或a＜0”，由此能求出结果．【详解】a∈R，则“a＞1”⇒“”，“”⇒“a＞1或a＜0”，∴“a＞1”是“”的充分非必要条件．故选：A．【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．2．A【解析】分析：根

11、据椭圆的定义，得到，即，再根据，即可求得短轴的长．详解：由题意，椭圆满足，由椭圆的定义可得，解得，又，解得，所以椭圆的短轴为，故选A．点睛：本题主要考查了椭圆的几何性质，其中熟记椭圆的定义是解答的关键，着重考查了推理与论证能力．3．D【解析】【分析】先设出所求双曲线的方程，利用已知双曲线的渐近线求得和的关系，然后把点代入双曲线方程求得，进而求得，则双曲线的方程可得．【详解】依题意可知所求双曲线的焦点在轴，设出双曲线的方程为根据已知曲线方程可知其渐近线方程为把点代入得中求得，∴双曲线的方程为：，故选：D．【点睛】本题主要考查了双曲线的标

12、准方程与渐近线方程的关系，考查基本的运算能力．4．A【解析】由题意得直线=恒过定点,而点在椭圆=的内部,所以直线与椭圆相交.选A．5．A【解析】【分析】先求得方程表双曲线的充要条件，只要是他的真子集就是充分不必要条件。【