1.3.2 x-a x-b≥c，x-a x-b≤c型不等式的解法 同步练习 1

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1、1.3.2x-a+x-b≥c，x-a+x-b≤c型不等式的解法同步练习11．不等式≥1的实数解为________．答案：2．不等式

2、3x－2

3、＞4的解集是(　　)A．{x

4、x＞2}B.C.D.答案：C3．不等式x＋3>

5、2x－1

6、的解集是________．答案：4．不等式

7、x－1

8、≤x的解集是________．答案：5．在实数范围内不等式

9、

10、x－2

11、－1

12、≤1的解集是________．答案：[0，4]6．已知A＝{x

13、

14、x＋2

15、≥5}，B＝{x

16、

17、3－x

18、<2}，则A∪B等于________．答案：7．不等式

19、5x－x2

20、<6的解集是________．答案：{x

21、－1

22、}8．若关于x的不等式

23、a

24、≥

25、x＋1

26、＋

27、x－2

28、存在实数解．则实数a的取值范围是________．答案：(－∞，－3]∪[3，＋∞)9．若不等式

29、kx－4

30、≤2的解集为{x

31、1≤x≤3}，则实数k＝________.解析：方法一　由

32、kx－4

33、≤2可得－2≤kx－4≤2，即2≤kx≤6，而1≤x≤3，所以k＝2.方法二　由题意可知x＝1，x＝3是

34、kx－4

35、＝2的两根，则解得k＝2.答案：210．解不等式x2－2

36、x

37、－3>0.解析：当x≥0时，原不等式可化为x2－2x－3>0，∴不等式的解为x>3.当x<0时，原不等式可化为x2＋2x－3>0，∴不等式的解为x<－3.综上可得，原不

38、等式的解集为：{x

39、x>3或x<－3}．11．解下列不等式：(1)2

40、x

41、＋1＞7；(2)

42、x－a

43、≤b(b＞0)；(3)

44、x－a

45、≥b(b＞0)；(4)

46、x－a

47、＜

48、x－b

49、(a≠b)．解析：(1)不等式的解集为{x

50、x＞3或x＜－3}．(2)不等式的解集为{x

51、a－b≤x≤a＋b}．(3)不等式的解集为{x

52、x≤a－b或x≥a＋b}．(4)①如果a＞b，则b－a＜0，故

53、x－a

54、＜

55、x－b

56、⇔x＞.②如果a＜b，则b－a＞0，故

57、x－a

58、＜

59、x－b

60、⇔x＜.故原不等式的解集：当a＞b时为，当a＜b时为.12．(2013·福建卷)设不等式

61、x－2

62、

63、A.(1)求a的值；(2)求函数f(x)＝

64、x＋a

65、＋

66、x－2

67、的最小值．解析：(1)因为∈A，且∉A，所以－2

68、－2

69、≥a，解得

70、x＋1

71、＋

72、x－2

73、≥

74、(x＋1)－(x－2)

75、＝3，当且仅当(x＋1)(x－2)≤0，即－1≤x≤2时取等号，所以f(x)的最小值为3.13．设函数f(x)＝

76、x－a

77、＋3x，其中a>0.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集．(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x

78、x≤－1}，求a的值解析：(1)当a＝1时，f(x)≥3x＋2可化为

79、x－1

80、≥2.由此可得x≥3或x≤－1.故不等式f(x)≥

81、3x＋2的解集为{x

82、x≥3或x≤－1}.(2)由f(x)≤0得

83、x－a

84、＋3x≤0.此不等式化为不等式组或即或因为a>0，所以不等式组的解集为.由题设可得－＝－1，故a＝2.