思南县民族中学2018届高三理科数学冲刺卷（一）

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1、思南县民族中学2018届高三理科数学冲刺卷（一）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[2018·晋城一模]已知集合，，则集合（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解方程组，得．故．选D．2．[2018·台州期末]若复数（为虚数单位），则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，，选C．3．[2018·德州期末]如图所示的阴影部分是由轴及曲线围成，在矩形区域-15-内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，得矩形区域的面积为，阴影

2、部分的面积为，由几何概型的概率公式，得在矩形区域内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率为．故选A．4．[2018·滁州期末]已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，所以，故选C．5．[2018·陕西一模]《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）A．2B．C．D．-15-【答案】C【解析】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是、斜边是2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，

3、∴几何体的侧面积，故选：C．6．[2018·天津期末]已知实数，满足，若的最大值为，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】作出可行域，如图内部（含边界），其中，，，若A是最优解，则，，检验符合题意；若B是最优解，则，，检验不符合题意，若，则最大值为34；若C是最优解，则，，检验不符合题意；所以，故选B．7．[2018·蚌埠一模]已知，下列程序框图设计的是求的值，在“*”中应填的执行语句是（）-15-A．B．C．D．【答案】A【解析】不妨设，要计算，首先，下一个应该加，再接着是加，故应填．8．[2018·达州期末]若函数存在两个零点，且

4、一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图，若存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则，故选C．9．[2018·朝阳期末]阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数（且）的点的轨迹是圆．后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点，间的距离为2，动点与，距离之比为，当，，不共线时，面积的最大值是（）A．B．C．D．【答案】A-15-【解析】如图，以经过，的直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系；则：，，设，；，两边平方并整理得：．∴面积的最大值是，

5、选A．10．[2018·郴州一中]双曲线的离心率，右焦点为，点是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的点，，的面积为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由点所在的渐近线为三个该渐近线的倾斜角为，则，，所以直线的倾斜角为，，则与联立解得，，因为双曲线的离心率，，，与联立得，．故双曲线的方程为．故选C．11．[2018·昆明一中]设锐角的三个内角，，的对边分别为，，，且，，则周长的取值范围为（）-15-A．B．C．D．【答案】C【解析】因为为锐角三角形，所以，，，即，，，所以，；又因为，所以，又因为，所以；由，即，所以，令

6、，则，又因为函数在上单调递增，所以函数值域为，故选：C．12．[2018·济南期末]若关于的方程有三个不相等的实数解，，，且，其中，为自然对数的底数，则的值为（）A．1B．C．D．【答案】A【解析】化简，可得，令，原式可化为，，由韦达定理可得，，，-15-，两式相乘可得：，即的值为，故选A．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．[2018·周口调研]已知平面向量与的夹角为，且，，则____

7、______．【答案】2【解析】，，即，，化简得：，．14．[2018·洛阳联考]已知随机变量，，若，，则__________．【答案】【解析】∵随机变量服从，∴，解得：．又，∴，故答案为：0.1．15．[2018·张家口期末]将正整数对作如下分组，第组为，第组为，第组为，第组为则第组第个数对为__________．【答案】【解析】根据归纳推理可知，每对数字中两个数字不相等，且第一组每一对数字和为，第二组每一对数字和为，第三组每对数字和为，，第组每一对数字和为，第组第一对数为，第二对数为，第对数为，第对数为-15-，故答案为．16．[2

8、018·南宁二中]如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，，，，为圆上的点，、、、分别是以，，，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起、、、，使得，，，重合，得到一个三棱