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《梧州一中高三数学理科冲刺卷1答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、桥州一中高三数学理科冲刺卷1答案-.选择题l.B2.D3.B4.C5.C6.B7.B8.D9.D10.A11.A12.C二•填空题9J314.——15.4016•②③④4三.解答题17.解：(1)由题意知只4丄AC,PA丄AB,则厶PAC.^PAB均为直角三角形在&AP4C中，PA=l,ZPCA=60°,MAC=—3在RfAPAB中,PA=1,ZPBA=30°f解得AB=羽XZCAB=90°,BcJacSbC?二型万米.331(2)sinZACD=sinZACB=—=,cosZACD=——=,VioVio又Z.CAD=30°,所以sinZADC=sin(30°+ZACD)=迫二
2、1.2J10at4D在ADC中，由正弦定理，=sinZADCsinZACD，小AC-sinZACD9+侖十七AL)==力并sinZADC1318.(本小题满分13分)12分10分(I)解：根据茎叶图,得甲组数据的平均数为10+10+14+18+22+25+27+30+41+43=,10乙组数据的平均数为10+W+20+22+23+31+32+33+33+43=26>5.10山茎叶图，知甲型号电视机的“星级卖场”的个数7/7=5,乙型号电视机的“星级卖场”的个数n=5,(II)解：由题意，X的所有可能取值为0,1,2,C°c22C}Cl5c2c°H.P(X=0)=皆胡，P(X=
3、1)=怜=
4、,p(x=2)=怜Jo7JoYJoC1C*所以X的分布列为:X012P25299925210分订3分所以E(X)=0x—1x—2x—=1.999(iii)解：当—时,r达到最小值.19.解法一(1)因为BD=2AD=8,AB=4真,由勾股定理得BD丄AD,因为平面P4D丄平面ABCD，平面PADc平面ABCD=AD,BDg而ABCD,所以BD丄平而PADBDy面MBD,所以平而MBD丄平面PAD6分(2)如图，因为BD丄平面PAD,所以平面PBD丄平面PAD,所以ZAPD=60°f做PF丄AD于F,所以PF丄ifijABCD,PF=2爲，设面PFCc面MBD=MN，
5、面MBD1平面A3CD所以ffiPF〃而MBD,所以PF//MNf取DB中点Q,得CDFQ为平行四边形，由平而ABCD边长得N为FC中点，所以MN=-PF=y[312分2乙解法二(1)同一(2)在平而PADHD做垂线为z轴，由(1),以Q为原点，DA,DB为九y轴建立空间岂角处标系,设平而PBD法向量为u=(x,y,z),设P(2,0,a),锐角所以。＞2,由g＜兀心=光=孕解得“2馆或“萼＜2(舍)uDP=0,uDB=0,解得u=(—a,0,2),PA=(2,0,—a),设PM=2PC,解得M(2-4/1,4/1,273-2^)°°'•1因为而MBD丄平而ABCD,AQ丄BQ
6、,所以而MBD法向量为DA=(0,0,4),所以DA^DM=0,解得2=—,2所以M到平血ABD的距离为竖处标V3.12分Y20.(1)依题意,4(—2,0).设D(jq,yJ,则才+并=1・由ZADC=90s得心°七3=—1,••・=-1,%!+2—121-垃2’*+2)厶一1厂对+二2=J解得%，=3，%，=_2(舍去)迈，s=-x^x3=a/2.5分⑵设D(%2，『2),•・•动点P在圆F+)2=4上，kpB・kpA=-l.(x2+2x2-1)_(x2+2X%2-1)乂…2，旳—=A^―,即2兀2_]兀2+2_（兀2+2）（兀2_]）_/兀2_1又由题意町知兀20（—2
7、,2）,几兀2工1，则问题可转化为求函数/（兀）=41+—e（-2,2）,且兀H1）的值域.由导数可知函数/&）在其定义域内为减函数，函数/（%）的值域为（-oo,0）u（0,3）从而A的取值范围为（-oo,0）u（0,3）……12分20.（1）由已知得：广（兀）二一X—一一，且函数/（Q在x=0处有极值（1+汀1+兀・・・广（0）=厂丄p_代=0,即a=l:./（x）=-^—ln（l+X）,（1+0）1+01+x11—X・・・广（兀）=-2--=-—V（1+尤）~1+兀（1+兀）~当xg（-1,0）时，广（兀）＞0,/（兀）单调递增；当XG（0,4-00）llj-,/'（%）
8、＜0,/（X）单调递减；・•・函数/（兀）的最大值为/（0）=0（2）①由已知得：gx）=—一―b1+x⑴若b>,则xg[0,4-oo)时，g©)=b<01+Xg(x)=ln(l+x)-3x在[0,+8)上为减函数,g(x)=ln(l+x)-/?x01+x/.g(x)=ln(l+x)-/?x在[0,+8)上为增函数，・・・g⑴=ln(l+x)-^>g(O)=O,不能使g(x)<0在(0,+
