数学文化及教育数学与数学教育

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1、试论数学文化与数学教育的关系摘要：本文通过对数学文化的了解主要论述了数学与数学教育的关系。具体叙述了数学文化的涵义、数学文化的特殊性、数学对人类文化的影响、人类文化对数学发展的影响,数学与数学教育的关系以及在数学文化观下对中学数学教育的一些认识。关键词：数学文化；教育数学；数学教育；关系；启示一，数学文化1,数学文化的涵义一般说来,文化有广义和狭义之分。广义的文化,是与自然相对的概念,它是指通过人的活动对自然状态的变革而创造的成果,即一切非自然的、由人类所创造的物质财富和精神财富的总和。狭义的文化,则是指社会意识形态或观念形态,即人们的精神生活领域。数学作为一种量化模式,显然是描述客观世

2、界的。现代各门科学技术正在经历着数学化的过程。在自然界中,物质的质的变化,只有通过物质或运动的量的增加或减少才能发生。要认识事物的质,必须通过量的变化来认识。所以研究各门科学都定量地来研究。为了能在纯粹的数学状态去研究现实世界的空间形式和数量关系,数学家就必须抛弃现实世界的物质内容。因此,经常要对实际问题进行数学抽象,不断升华数学理论,用以更好地指导实践。在这个过程中,数家总是在不断发明新的描述形式。从这个意义上说,数学家实则是发明家。同时,数学家发明量化模式,除了科学技术方面的应用外,同样具有精神领域的功效。人们通常所说的数学观念,如推理意识、化归意识、整体意识、抽象意识、数学审美意识

3、即就如是。此外,数学教人正直、诚实、一丝不苟、顽强、思考问题全面、周密,也属于精神财富的内容。因此,我们可以说,数学文化是社会群体在各种数学活动中所创造的物质财富和精神财富的总和如数学的知识体系可看作是数学活动所创造的物质财富,是数学活动的产品,而数学的思想、方法、观念等可看作数学活动所创造的精神财富2,数学文化的特殊性数学是人类文化的一个有机组成部分,它具有人类一般文化的诸多特征。但数学文化最主要的方面是其与人类一般文化所不同的特殊性、个性。与人类一般文化相比较,数学文化具有如下特点①它具有自己独一无二的语言系统—数学语言。数学语言是按照简化自然语言的方向,按克服自然语言中含糊不清的毛

4、病的方向按扩充它的表达范围的方向去改进自然语言的结果。数学语言和自然语言的本质区别之一是变元的使用。由于使用了各种变元,数学语言能够较好地表示一般规律。②它具有独特的价值判断标准—数学认识论、数学真理观数学在它长期发展的过程中,形成了以逻辑论证来检验真理性的学科标准。这些集中地、淋漓尽致地反映了人类思维中极宝贵的逻辑性和简约性。③它具有独特的发展模式。南京大哲学系的郑毓信教授在《数学方法论》一书中,对数学发展的基本模式概括为、自足性与开放性抽象与具体一般化与特殊化多样化与统一化证明与反驳连续与间断群体与个休等七个方面,并进行了具体分析。关于数学文化的主要特性,人民教育出版社的蔡上鹤先生它

5、概括为思维性、数量化、发展性、实用性四个方面。这些都从不同的侧面说明了数学文化的个性特点。这些独特的个性,一方面使数学自身构成了一种独立的文化体系,同时,也使得数学文化与一般人类文化有了本质的区别。除此之外,数学文化的特殊性还在于,它强调数学休成就、精神、方法对人类精神创造领域如文学、艺术、教育、科学、宗教等的影响。这些影响是其它方面无法替代的。如射影几何对西洋焦点透视绘画风格的影响,非欧几何对哲的认识论作用,等等。3，数学对人类文化的影晌数学文化,,一个主要的研究方面就是探讨数学对人类文化的影响。通过这种研究,可以充分显示效学是人类文化的有机组成部分。作为人类智惫的最高产物,她对人类文

6、化的发展具有重大的形响。纵观西欧古代文明,我们不难发现。正是由于古希腊强调严密推理的、追求理想与奖的数学高度发达,才使得“希借人永远是我们的老师”,才使得古希腊具有优美的文学、极端理性化的哲学、理想化的建筑与膝刻,才使得古希脂社会具有现代社会的一切胚胎也正是由子轻视数学创造力才使得罗马民族缺乏真正的独创精神。的确,罗马人能够建造高标准的跑马场、浴池、宏伟的凯旋门,但罗马文化却只能是外来文化。中世纪西方致学沉寂了衰落了,中世纪的文化也漪然失色。文艺复兴以绘蔺艺术作为西方文化解放的先声,而绘西艺术断风格的产生、发展则与射影响几何紧密相连。有人甚至把欧洲文艺复兴在文化上归结为是希肠效学箱神的复

7、兴。中国是数学发祥地之一,中国古代数学对中华文化起了重要作用。我国远在先秦时期,旅把效李徽育作为“六艺,—扎、乐、射、御、书、数之一,隋唐王朝创建了世界上第一所数学专科学校,井开设了‘明算科,,通过考试,录用算学人才,充当官吏。并且由唐离宗伙定数学教科书—《算经十书》。宋朝官府刘印算经,颐行全国。我国封建社会的统治阶级这样重视数学教育,在古代世界史上是空菌的。在长期的实践中,我国古代形成了一系列独具特色的数学教育思想。棍括起来就是是