2013年初三数学半期考试题

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1、罗江中学初2014级第二次月考暨半期考试数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断!（本题12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，不选、选错或选的代号超过一个的，一律得0分）1.下列方程中，是一元二次方程的是【】A.B.C.D.2.点（2，-1）关于原点对称的点的坐标为【】A．（2，1）B．（-2，-1）C．（1，-2）D．（-2，1）3．下列根式，是最简二次根式的是【】A.B.C.D.4下列图形中，是中心对称图形的是【】ABCD5.下列运算正确的是【】A.B.C.D.6.如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切

2、⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为【】A、5B、7C、8D、107.使代数式有意义的x的取值范围是【】A．x>3B．x≥3C．x>4D．x≥3且x≠48．在△ABC所在平面内,与直线AB、直线BC、直线AC都相切的圆有【】个．A．4B．3C．2D．19.某城市居民最低生活保障在2010年是300元，经过连续两年的增加，到2012年提高到432元，设该城市最低生活保障的平均年增长率是,则下面所列方程中正确的是【】A.B.C.D.10.下列命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②经过半径的端点与

3、这条半径垂直的直线是圆的切线；②经过直径的端点与这条直径垂直的直线是圆的切线；④圆内接平行四边形是矩形.其中正确命题有【】A.1个B.2个C.3个D.4个11.若关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为【】A．-1B．1C．1或－1D．12.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AON=60°，B为劣弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为【】A．2B．C．1D．2二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.将一元二次方程,化为一般形式为.14.如图，⊙O1和⊙O2内切，它

4、们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是.第4页共4页15.如图，⊙O的弦AB＝8，OE⊥AB于点E，且OE＝3，则⊙O的半径是.16.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是.14题图15题图16题图18题图17.对实数a、b,定义“★”运算规则如下：★,则★(★)=____________.18.如图，△BAC是直角三角形，其中∠BAC=90°，O是BAC的内心，则∠BOC=．三、用心做一做，显显自己的能力!（本大题共8小题，满分66分，）19.计算或化简（每小题4分，共8分

5、）(1)、(2)、．20.解一元二次方程：（每小题4分，共8分）（1）；（2）．21.(本题6分)先化简，再求值：，其中满足方程第4页共4页22.（本题8分）小琦把菱形每次旋转120°后得到如图甲所示的图案.将此图案放在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形ABCO的ＡＯＣ＝，A（２，０）.（１）填空：点与点Ｃ关于______对称，点与点关于___________对称；（２）请你补充完成乙图；（３）请你写出第二次旋转后点Ａ，Ｂ，Ｃ对应点，，的坐标．____________________________________图甲图乙23．（本题8分）关

6、于的一元二次方程的两个实数根分别为．（1）求的取值范围；（4分）（2）若，求的值.（4分）24.（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是⊙O的两条切线，CO平分∠ACD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=2，BD=3，求⊙O的半径．第4页共4页※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※

7、※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※密封线内不准答题25．（本题8分）某专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，同时又要让利于顾客，赢得市场，每千克核桃应降价多少元？26.（本题12分）如图，已知矩形ABCD,AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B移动,

8、同时点Q从点C出发，以相同的速度沿CD向点D移动(点P到达点B停止时,点Q也随之停止运动),以PQ为直径作⊙O交AB于E,连接EQ,设点P运动时间为t秒,⊙O的面积