《名师培优》行程问题

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1、五年级奥数行程问题主讲教师：陈星桥（13713605576）一、知识要点：1.行程问题中的基本数量关系：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度2．相遇问题中的基本数量关系：相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间3.追及问题中的基本数量关系：追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间4.流水行船问题中的数量关系：顺水速度=船在静水中的速度+水速逆水速度=船在静水中的速度-水速船在静水中的速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=

2、(顺水速度-逆水速度)÷25.火车过桥问题中的数量关系火车过桥的时间=（车长+桥长）÷车速桥长=车速×火车过桥时间-车长车长=车速×火车过桥的时间-桥长解行程问题时，要注意充分利用图形，把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，能快速地找到解题思路。二、典例剖析1、两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离280千米的工地。甲车比乙车早42分钟到达，当甲车到达时，乙车还距工地56千米。甲车行完全程用了多少小时？2、客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行87.5千米，货车每小时行84.5千米，

3、两车相遇后又以原速前进。到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行46.8千米，甲、乙两站间的路程是多少千米？3、客、货两车同时从甲站开出，客车每小时行87.5千米，货车每小时行84.5千米，客车到达乙站后立即返回，与货车相遇。相遇时客车比货车多行46.8千米，甲、乙两站间的路程是多少千米？4、在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况）8五年级奥数行程问题主讲教师：陈星桥（137136

4、05576）5、甲骑自行车，乙骑摩托车，两人都要从东城到西城，自行车每小时行18千米，摩托车每小时行54千米，甲先出发1.5小时，乙沿着同一条路线去追赶甲，多少时间能追上甲？6、有一艘船行驶于120千米的长河中，逆流航行需要10小时，顺水航行要6小时，求船在静水中的速度和流水速度。7、甲、乙两港相距144千米，某船从上游甲港开往下游乙港共用了8小时，水流速度是每小时3千米，问从乙港返回甲港需要多少小时？8、一列火车长260米，每秒行25米，这列火车通过1080米长的大桥，需要几秒？9、甲火车长240米，每秒

5、行29米，乙火车长280米，每秒行26米，两火车的车头刚好同时在长1267.5米铁桥的两端相对开出，几秒两车的车尾相错而过？10、某铁路桥长1250米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥公用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。8五年级奥数行程问题主讲教师：陈星桥（13713605576）11、如图所示，甲、乙、丙三人，每分钟分别走65米、67.5米、70米。现甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少千米？

6、12、一辆汽车往线路上运电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每根电线杆间距离为50米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是______千米。13、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米，如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么A、B之间的距离是______米。8五年级奥数行程问题主讲教师：陈星桥（13713605576）

7、培优训练：1、甲、乙两辆汽车早上8时分别从A、B两城同时相向而行，到10时两车相距262.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是262.5千米。求A、B两城间的距离是多少千米？2、地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96千米/秒，横波的传播速度是2.58米/秒。某次地震，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了18.5秒钟，接收到了这个地震的横波，那么这次地震的震中心距离地震监测点______千米（精确到个位）。3、某人要到60千米外的农场去，开始他以每小时5千米的速度

8、步行，后来有辆时速18千米的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5小时，他步行了多远？4、迪斯尼乐园里，冒失的米老鼠和唐老鸭把小火车面对面开上了同一条轨道，米老鼠的速度是每秒10米，唐老鸭的速度是每秒8米，由于没有及时刹车，结果两列小火车相撞，假如米老鼠和唐老鸭在相撞前____秒同时紧急刹车，不仅可以避免两车相撞，两车头还能保持3米的距离。（紧急刹车后米老鼠和唐老鸭的小火车分别向前滑行30米）5、一艘轮船在静水中每