四升五培优班讲义7_行程问题-相遇问题

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1、一、解题方法基本数量关系：路程二速度X时间时间二路程m速度速度二路程4■时间S=VXtt=s4-vv=s4-t行程问题中的相遇问题是指两个运动的物体以不同的地点为岀发点做相向运动的问题。和遇问题数量关系：路程二速度和X相遇时间相遇时间二路程m速度和速度和二路程一相遇时间二、精讲精练【例题1】卬乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，卬每小时走6千米，乙每千米走4T米。两人几小时后相遇？【精讲】这是一道相遇问题。根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离在每小时缩短6+4=10T米，这也是两人的速度和。所以，求两人几小时相遇,

2、就是求20千米里面有几个10千米,所以，两人204-10=2（小时）后相遇。204-（4+6）=2（小时）答：两人2小时后相遇练习1：1・甲乙两辆汽车分别从A、B两城市同时出发相向而行,甲车每小时行驶18千米,乙船车每小时行驶15千米，经过6小时两车在途中相遇，两地间的距离是多少T米？2.甲乙两车分别从相距480千米的AB两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需耍6小时，乙车从B城到A城需要12小时。两车在出发后多少小时相遇？3.虎门和常平两镇相距40T•米，甲乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲每小时行的路程是乙的两倍,2小时后两人还

3、相距4千米，两人的速度各是多少?【例题2】孔令玄和张灵艺养了一只狗，一天，两人同时从相距2000米的两地相向而行，孔令玄每分钟走110米，张灵艺每分钟走90米，如果这只狗与孔令玄同时同向而行，每分钟跑500米，遇到张灵艺后，立即冋头向孔令玄跑去，遇到孔令玄再向张灵艺跑去。这样不断的来回，直到孔令玄和张灵艺相遇为止，狗一共跑了多少千米？【精讲】要求狗一共跑了多少千米，必须知道狗的速度和所跑的时间，狗的速度是每分钟跑500米，关键是求出狗所跑的时间。根据题意分析可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是孔令玄和张灵艺同时出发到两人相遇的

4、时间,即20004-（110+90）=10（分钟）。所以，狗共跑T500X10=5000（米）。500X[20004-（110+90）]二5000（米）答：狗共跑了5000米。。练习2：1.甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停的往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑口行车的同学共骑了多少千米？2.AB两地相距400千米，甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米,一只燕子以每小时50千米的速度和甲千同时出发，向乙车飞去，遇到

5、乙千又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少T米，两车才能相遇？3.甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲车队每小时行60千米，乙车队每小时行50千米，一个人骑摩托车每小时行80千米，在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？【课后提升训练】[1]甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？[2]甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距离中点3千米处相遇。求甲乙两人

6、相遇时用了多长时间？两地间相距多远？【3】基本题：甲乙两车从两地同时岀发相向而行，甲车每小时行20千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。两地相距多少千米？相遇时用了多少时间？(1)变条件：A、甲乙两车从两地同时出发和向而行，乙车每小时行60千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的2倍，经过3小时相遇。两地相距多少千米？B、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行20千米，乙车每小时比甲车多行40千米，经过3小时相遇。两地相距多少千米？C、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行20千米，乙车每小时行60丁•米，4小时后还相距20千米

7、.两地相距多少千米？(2)变问题：经过3小时相遇。相遇经过3小时相遇。乙车A、卬乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行20T米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？B、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行20千米，乙车每小时行60千米,时哪辆车行的路程多？多多少？C、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行20千米，乙车每小时行60千米,行•完全程要多少小时?相遇问题测验一、填空题1.邱婉莹从甲地到乙地步行需要36分钟,茹宝莹骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时发,分钟后两人相遇？1.邱婉莹、

8、茹宝莹二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，邱婉莹到少年宫后立即返冋学校,在距离少年宫300米处遇到茹宝莹，此时他们离开学校已30分钟.