2019年春八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式第2课时二次根式的性质课时作业

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1、第2课时　二次根式的性质知识要点基础练知识点1　二次根式的性质1.下列等式正确的是(A)A.(3)2=3B.(-3)2=-3C.33=3D.(-3)2=-32.已知b>0,化简-a3b的结果是(C)A.aabB.-aabC.-a-abD.a-ab知识点2　代数式3.在下列各式中,代数式的个数是(B)①-2x2;②x+y=0;③a2+b2;④0;⑤x-1>0;⑥x-32.A.6B.4C.3D.24.代数式x2+1,x,

2、y

3、,(m-1)2,3a3中一定是正数的有(A)A.1个B.2个C.3个D.4个综合能力提升练5.化简38得(C)A.248B.34C.64D.3226.若(3-b)2=b

4、-3,则(C)A.b>3B.b<3C.b≥3D.b≤37.化简x-1x,正确的是(C)A.-xB.xC.--xD.-x8.若a3+3a2=-aa+3,则a的取值范围是(A)A.-3≤a≤0B.a≤0C.a<0D.a≥-39.实数a在数轴上的位置如图所示,则(a-5)2+(a-13)2化简后为(A)A.8B.-8C.2a-18D.无法确定【变式拓展】在数轴上实数a,b的位置如图所示,化简

5、a+b

6、+(a-b)2的结果是(D)A.-2a-bB.-2a+bC.-2bD.-2a10.若x<0,y>0,化简x2y3=　-xyy　. 11.若1

7、x-3

8、=　2　. 12

9、.若x=2-1,则x2+2x+3=　2　. 13.请将下列代数式进行分类:12,a,3x,y+1y,a2+b2,a+13,a2+x,4x2ay,x+8.解:单项式:12,a,3x,4x2ay;多项式:a+13,a2+x,x+8;分式:y+1y;二次根式:a2+b2.(答案不唯一)14.已知a,b,c是三角形的三边长,化简(a-b-c)2-

10、b-a+c

11、.解:∵a,b,c是三角形的三边长,∴a

12、a-(b+c)

13、-

14、b+c-a

15、=b+c-a-(b+c-a)=0.15.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:a2+b2+(a+1)2+(b-1)2.解:由数轴可得a<0,b>0

16、,a+1>0,b-1<0,则原式=-a+b+a+1-(b-1)=2.16.阅读材料:将等式52=5反过来,可得到5=52.根据这个思路,我们可以把根号外的因式“移入”根号内,用于根式的化简.例如:525=52×25=10.请你仿照上面的方法,化简下列各式:(1)313;(2)757;(3)8332.解:(1)313=32×13=3.(2)757=72×57=35.(3)8332=82×332=6.拓展探究突破练17.我们把像4-23,48-45,…这一类根式叫做复合二次根式.部分复合二次根式可以进行化简,例如:化简3+22.解:∵3+22=1+2+22=12+(2)2+2×1×2=(1+

17、2)2,∴3+22=(1+2)2=1+2.请你仿照上面的方法,化简下列各式:(1)5+26;(2)7-43.解:(1)∵5+26=3+2+26=(3)2+(2)2+2×3×2=(3+2)2,∴5+26=(3+2)2=3+2.(2)∵7-43=4+3-43=22+(3)2-2×2×3=(2-3)2,∴7-43=(2-3)2=2-3.