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《2019年春八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式的概念课时作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时 二次根式的概念知识要点基础练知识点1 二次根式的定义1.在下列各式中,一定是二次根式的是(C)A.32B.-10C.a2+1D.a2.若a=5,则下列代数式是二次根式的是(B)A.3-aB.5-aC.a-52D.a-322知识点2 二次根式有意义的条件3.(扬州中考)使x-3有意义的x的取值范围是 x≥3 . 4.在下列二次根式中,x的取值范围是x>3的是(D)A.3-xB.x+3C.x-3D.1x-3综合能力提升练5.下列各式:10,2a,b2-1,x2+y2,-3,4,m2+1中,一定是二次根式的有(B)A.3个
2、B.4个C.5个D.7个6.(苏州中考)若x+2在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是(D)7.当x分别取-3,-1,0,2时,使二次根式2-x的值为有理数的是(D)A.-3B.-1C.0D.28.已知24n是整数,则正整数n的最小值为(C)A.0B.1C.6D.369.当x= -1 时,二次根式x+1取最小值,其最小值为 0 . 10.如果代数式xx-1有意义,那么x的取值范围是 x>1 . 11.(盘锦中考)若式子2-x+x-1有意义,则x的取值范围是 1≤x≤2 . 12.观察下列数,3,22,15,26
3、,…,则第6个数是 43 ;第n个数是 n2+2n . 13.已知
4、2017-x
5、+x-2018=x,求x-20172的值.解:由题意得x-2018≥0,所以x≥2018,所以x-2017+x-2018=x,即x-2018=2017,两边平方,得x-2018=20172,所以x-20172=2018.14.观察下表中各式子,回答下面的问题.第1个第2个第3个第4个…12-122-232-342-4…(1)试写出第n个式子(用含n的代数式表示),这个式子一定是二次根式吗?为什么?(2)你估计第16个式子的值应在哪两个连续整数之间
6、?试说明理由.解:(1)第n个式子是n2-n.∵n2-n=n(n-1),n≥1,∴n(n-1)≥0,∴一定是二次根式.(2)应在15和16之间.理由:第16个式子是162-16=16×15.∵15×15<16×15<16×16,∴152<16×15<162,即15<16×15<16.拓展探究突破练15.若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数.(1)3与 -1 是关于1的平衡数,5-2与 -3+2 是关于1的平衡数; (2)已知m为整数,若(m+3)×(1-3)=-5+33,判断m+3与5-3是否是关于1的平衡数,并说明理由.
7、解:(2)不是.∵(m+3)×(1-3)=m-3m+3-3,又(m+3)×(1-3)=-5+33,∴m-3m+3-3=-5+33,∴m-3m=-2+23,即m(1-3)=-2(1-3),∴m=-2.∴(m+3)+(5-3)=(-2+3)+(5-3)=3.∴(-2+3)与(5-3)不是关于1的平衡数.
