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《北京市房山区2019年高考第一次模拟测试试卷数学（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市房山区2019年高考第一次模拟测试试卷数学（理科）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合A={x
2、x2＜4}，B={0，1}，则（ ）A.A∩B=⌀B.A∩B=AC.A∩B=BD.A=B2.执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a值为（ ）A.7B.8C.12D.163.在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心坐标为（ ）A.(1,π2)B.(−1,π2)C.(0,1)D.(1,0)4.已知a为单位向量，且a，b的夹角为π3，a⋅b=1，则
3、b
4、=（ ）A.2B.1C.32D.125.某三棱锥的三视图如图所示
5、，正视图与侧视图是两个全等的等腰直角三角形，直角边长为1，俯视图是正方形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（ ）A.12B.22C.32D.16.设a为实数，则“a＞1a2”是“a2＞1a”的（ ）第15页，共16页A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1.已知函数f（x）=2x（x＜0）与g（x）=ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ）A.(−∞,2)B.(−∞,e)C.(2,e)D.(e,+∞)2.《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自
6、半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（ ）（结果精确到0.1．参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771．）A.2.2天B.2.4天C.2.6天D.2.8天二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）3.复数z=3+i1+i，其中i是虚数单位，则复数z的虚部为______．4.若x，y满足x≤2，y≤2x，x+y≥3，则x+2y的最大值为______．5.在△ABC中，已知BC=6，AC=4，sinA=34，则∠B=_
7、_____．6.已知点A（-2，0），B（0，2），若点P在圆（x-3）2+（y+1）2=2上运动，则△ABP面积的最小值为______．7.函数y=f（x），x∈[1，+∞），数列{an}满足an=f(n)，n∈N*，①函数f（x）是增函数；②数列{an}是递增数列．写出一个满足①的函数f（x）的解析式______．写出一个满足②但不满足①的函数f（x）的解析式______．8.已知曲线F（x，y）=0关于x轴、y轴和直线y=x均对称．设集合S={（x，y）
8、F（x，y）=0，x∈Z，y∈Z}．下列命题：①若（1，2）∈S，则（-2，-1）∈S；②若
9、（0，2）∈S，则S中至少有4个元素；③S中元素的个数一定为偶数；④若{（x，y）
10、y2=4x，x∈Z，y∈Z}⊆S，则{（x，y）
11、x2=-4y，x∈Z，y∈Z}⊆S．其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）9.已知函数f(x)=3sin2x+cos2x+12cosx．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的定义域；（第15页，共16页Ⅲ）求函数f（x）在(0，π2)上的取值范围．1.苹果是人们日常生活中常见的营养型水果．某地水果批发市场销售来自5个不同产地的富士苹果，各产地的包装规格
12、相同，它们的批发价格（元/箱）和市场份额如下：产地ABCDE批发价格150160140155170市场份额15%10%25%20%30%市场份额亦称“市场占有率”．指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重．（Ⅰ）从该地批发市场销售的富士苹果中随机抽取一箱，估计该箱苹果价格低于160元的概率；（Ⅱ）按市场份额进行分层抽样，随机抽取20箱富士苹果进行检验，①从产地A，B共抽取n箱，求n的值；②从这n箱中随机抽取三箱进行等级检验，随机变量X表示来自产地B的箱数，求X的分布列和数学期望．（Ⅲ）产地F的富士苹果明年将进入该地市场，定价160元/箱，并占有一定市
13、场份额，原有五个产地的苹果价格不变，所占市场份额之比不变（不考虑其他因素）．设今年苹果的平均批发价为每箱M1元，明年苹果的平均批发价为每箱M2元，比较M1，M2的大小．（只需写出结论）2.如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E，F，O分别为DC，AE，BC的中点．以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置，且平面PAE⊥平面ABCE（如图2）．（Ⅰ）求证：BC⊥平面POF；（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；第15页，共16页（Ⅲ）在线段PE上是否存在点M，使得AM∥平面PBC？若存在，求PMPE的值；若不存在，说明理由．1.已
14、知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为12，左顶点为A，右焦点为F，且
15、AF
16、=
