2017勾股定理导学案2.doc

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1、实用标准文案学习目标:1．会用勾股定理解决简单的实际问题。2．树立数形结合的思想。3,经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法重点：勾股定理的应用难点：实际问题向数学问题的转化课前预习知识准备一1，直角三角形有那些特征？(1)有一个角是_______的三角形。(2)两个锐角__________的三角形。(3)如果直角三角形的三边长a、b、c有关系式_________________(4)在含30°角的直角三角形中，______________________教材助读二1,阅读探究1，探究2体会勾股定理在实际问题中的应用文档实用标准文案2，数轴上的点能表示有理数，你能在

2、数轴上表示无理数吗？如何表示？利用什么定理？预习自测三1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。2题图3题图3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。文档实用标准文案课中探究质疑探究二(一)基础知识探究BC1m2mA探究点一例1：在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？（2）一个门框的尺寸如图1所示．①若有一块长3米，宽0.

3、8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？【分析】1，在(1)(2)的基础上将(3)的实际问题转化为数学模型：木板的宽2.2米大于1米，不能横着过，，木板的宽2.2米大于2米，不能竖着过；只能试斜着过　　　　　2，要斜着过，应求什么？3，要求AC,根据什么定理？文档实用标准文案例2：（4）如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①球梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？OBDCＣACAOBOD③算一算，底端滑动的距离近似值

4、（结果保留两位小数）．分析】(1)在Rt△OAB中，由图得AB=_____，AO=_____，则根据勾股定理求BO=_______（2）由AO-AC得到CO的长，在Rt△OCD中运用勾股定理求出OD的长，再由OD-OB得出BD的长文档实用标准文案例3.问题：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出的点吗？的点呢？分析：我们只能找到数轴上的表示有理数的点，而对于象和这样的无理数却找不到如果能画出长为和的线段，就能在数轴上画出表示和的点。容易发现长为的线段可以看作是两条直角边为1的直角三角形的斜边，长为的线段可以看作是两条直角边为2、3的直角三角形的斜边。步骤：在数

5、轴上找到点A，使OA=_____，作直线l垂直与OA在l上取点B，使AB=_____，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点。文档实用标准文案应用迁移，巩固提高问题：（1）根据勾股定理，还可以作出长为无理数的线段，你能作出哪些长为无理数的线段呢？（2）欣赏下图，你会得到什么启示？（3）你还能找到其他作长为无理数的线段的方法吗？教师重点关注：能否将无理数转化为某个直角三角形的斜边长？文档实用标准文案课后训练第2题图1.在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（）A.2B.4C.6D.82.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走

6、出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．第4题图3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．4一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12求CD的长.文档实用标准文案5.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长.第5题图6.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？文档实用标准文案5m13m第7题图7如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，

7、宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?文档