数理逻辑试题A.doc

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1、装订线————————————————————————装订线——————————————————————装订线姓名：学号：系别：班级：天津农学院2009～2010学年第一学期期末考试试卷数理逻辑(A)（计算机系）题号一二三四五六七卷面总分分项分得分一、填空题（每小题3分，10小题，共30分）1、=。2、=。3、设，A上的等价关系，则由此等价关系得到的商集=。4、设是人，是花，喜欢，将下列命题符号化：所有的人喜欢所有的花。5、设，则最大元和最小元分别为。6、设，则传递闭包为.7、集合的后继集合为。8、设论域为M={1,2},则公式消去量词后为。9、公式中量词的辖域为。10、公式的真值为。

2、得分二、选择题(每小题2分，5小题，共10分)1、下面连接词集中，那个不是完备集？（D）A、B、C、D、2、下面一阶公式是前束范式的是（A）A、B、C、D、3、下列集合不是可递集的是（）A、自然数集B、{0,1,2}C、3D、{0,2,3}4、集合满足（D）性质。A、自反性B、反自反性C、反对称性D、传递性5、下列说法正确的是（）A、“在语法上是可证明的与在语义上是有效的”说法等价B、“在语法上是可证明的与在语义上是有效的”说法不等价C、有的协调的公式集不能扩充成极大协调集D、所有协调的公式集不能扩充成极大协调集得分三、在公理系统中证明下列推理：（每题6分，共12分）（1）（2）得分四

3、、在自然推理系统中证明：（每题6分，共12分）（1）(2)得分五、用归结法证明下面推理：（共6分）前提：，结论：。得分六、证明下列公式是有效式（每题6分，共12分）（1）（2）得分七、计算题（每题6分，共18分）（1）求公式的前束范式。（2）已知p,q,r为命题变项，成真赋值为100，110，011，求主析取范式和主合取范式。（3）一个模型及其上的赋值V，论域M={0,1,2,3,4},,,,.求下列公式的真值：（须写过程，直接写结果不得分）