数理逻辑上机试题2012.doc

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1、数理逻辑上机试题输入公式的符号说明：!非，相当于书面符号中的“¬”&与，相当于书面符号中的“∧”

2、或，相当于书面符号中的“∨”-蕴含联结词，相当于书面符号中的“→”+等价联结词，相当于书面符号中的“↔”(前括号)后括号试题一实现功能：输入命题公式的合式公式，求出公式的真值表，并输出该公式的主合取范式和主析取范式。输入：命题公式的合式公式输出：公式的主析取范式和主析取范式，输出形式为：“mi∨mj;Mi∧Mj”，极小项和∨符号之间有一个空格，极大项和∧符号之间有一个空格；主析取范式和主合取范式之间用“;”隔开

3、，“;”前后各有一个空格。永真式的主合取范式为1，永假式的主析取范式为0。例如：1、输入：a&b输出：m3;M0∧M1∧M22、输入：a

4、b输出：m2∨m3;M0∧M1试题二实现功能：消解算法输入：合式公式A的合取范式输出：当A是可满足时，回答“YES”；否则回答“NO”。例如：1、输入：(!p

5、q)&(p

6、q)&(!q)输出：NO2、输入：p&(p

7、q)&(p

8、!q)&(q

9、!r)&(q

10、r)输出：YES