市场调查与预测 第2版 教学课件 ppt 作者 许以洪 石梦菊 李玉凤 第九章无交互影响的双因素方差分析.doc

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1、1、无交互影响的双因素方差分析如果某一试验结果受到A和B两个因素的影响，这两个因素分别可取K和M个水平，则双因素分析实际上就是要比较因素A的K个水平的均值之间是否存在显著差异，因素B的M个水平的均值之间是否存在显著差异。假定试验的结果如下表所示（在假定两个因素无交互影响的情形下，通常采用不重复试验）。表9-8无交互影响的双因素分析试验观察值因素B的水平12…m行总和1X11X12…XlmA1因素A的水平2X21X22…X2mA2……………KXklXk2…XkmAk列总和B1B2Bm无交互影响的双

2、因素方差分析结果如下表：表9-9无交互影响的双因素分析表方差来源离差平方和自由度均方差统计检验量F因素ASSA=m·K-1MSA=SSA/(k-1)FA＝MSA/MSE因素BSSB=k·M-1MSB=SSB/(m-1)FB＝MSB/MSE误差ESSE=(K-1)×(M-1)MSE=SSE/(k-1)（M-1)总方差SST=SSA+SSB+SSEKM-1在显著性水平α下，如果F>临界值Fα,则拒绝原假设，认为差异显著。小案例9-1：有4个品牌的彩电在5个地区销售，为分析彩电的品牌(品牌因素)和销售

3、地区(地区因素)对销售量的影响，对每个品牌在各地区的销售量取得表9-10的数据。试分析品牌和销售地区对彩电的销售量是否有显著影响？(a=0.05)表9-10不同品牌的彩电在5个地区的销售量数据品牌因素地区因素地区1地区2地区3地区4地区5品牌1365350343340323品牌2345368363330333品牌3358323353343308品牌4288280298260298提出假设：对品牌因素提出的假设为：H0：m1=m2=m3=m4(品牌对销售量无显著影响)H1：mi(i=1,2,…,4

4、)不全相等(有显著影响)对地区因素提出的假设为：H0：m1=m2=m3=m4=m5(地区对销售量无显著影响)H1：mj(j=1,2,…,5)不全相等(有显著影响)表9-11方差分析表差异源SSdfMSFP值行(品牌)13004.5534334.8518.107779.46E-05列(地区)2011.74502.9252.1008460.143665误差2872.712239.3917　总和17888.9519　　结论：F品牌＝18.10777>Fa＝3.4903，拒绝原假设H0，说明彩电的品牌对

5、销售量有显著影响。F地区＝2.100846