控制工程复习提纲四.doc

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1、复习提纲四一、概念1、时间响应：系统在激励作用下，输出随时间变换关系。时间响应可分为零状态响应和零输入响应或分为自由响应和强迫响应。对稳定的线性系统而言，自由响应又叫瞬态响应；强迫响应又叫稳态响应。瞬态响应：系统从初始状态到最终状态的响应过程。稳态响应：系统在时间趋于无穷时，系统的输出状态。2、一阶系统：凡是用一阶线性微分方程描述的系统或传递函数的分母含S的最高次数为一。3、数学模型一阶系统的参数有两个：系统增益和时间常数一阶系统在单位阶跃信号的输出为：输出响应曲线为：c(t)0.6320.8650.950.982初始斜率为1/Tc(t)=1-e-t/T0tT2T3T4T1结论：一阶系统的

2、稳态值取决于系统增益，响应速度取决于时间常数T，T越大，响应速度越慢，响应速度跟系统增益无关。4、二阶系统：凡是用二阶线性微分方程描述的或传递函数的分母含S的最高次数为2：数学模型：二阶系统的参数有三个：系统增益，阻尼比和无阻尼固有频率。二阶系统的特征根在S平面的分布：二阶系统在单位阶跃信号下的响应:无阻尼状态：等幅振荡曲线，振荡频率为无阻尼振荡频率欠阻尼状态：衰减振荡曲线：振荡频率为阻尼振荡频率临界阻尼状态：单调上升曲线过阻尼状态：上升曲线4、时间响应的瞬态性能指标瞬态响应性能指标是由二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线上推到出来的。大家要掌握的有：1.上升时间响应曲线从原始工作状态

3、起，第一次达到输出稳定值的时间定义为上升时间。2.峰值时间响应曲线达到第一个峰值所需的时间定义为峰值时间。3.最大超调量最大超调量的百分比值为：×100%。4.调整时间在响应曲线稳态值附近取±（一般为0.02~0.05）作为误差带，响应曲线达到并不再超出误差带范围所需的时间称为调整时间。，（采用5%的允许误差）或，（采用2%的允许误差）5、时间响应的稳态性能指标误差：输入信号与反馈信号之差稳态误差：误差的终值跟随稳态误差：静态位置误差系数静态速度误差系数静态加速度误差系数0型系统（）1型系统（）2型系统（）3型及3型以上系统（）结论：跟随稳态误差跟输入信号，系统的型次，开环增益有关，系统的

4、型次越高，系统可能从有静差系统变为无静差系统，开环增益越大，系统稳态误差越小。扰动稳态误差：结论：要减小扰动稳态误差，只有在扰动作用点前增大K值和增设积分环节。自测题1、一阶系统，其单位阶跃响应曲线在t=0处的切线斜率为A．3.5B．7C．2D．1/72线性系统对输入信号的时间响应（）A．只与输入信号有关B．反映系统本身固有特性及系统在输入作用下的行为C．只与系统本身固有特性有关D．会随干扰信号所引起的输出而变化3阶系统的阻尼比，等于（）A．系统的粘性阻尼系数B．临界阻尼系数与系统粘性阻尼系数之比C．系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比D．系统粘性阻尼系数的倒数4典型二阶系统的阻尼比=0.5

5、，无阻尼固有频率，则系统的阻尼自然频率为（）A．B．C．D．5二阶欠阻尼系统的峰值时间等于（）A．无阻尼振荡周期一半B．有阻尼振荡周期一半C．系统输出第一次达到稳态值的时间D．有阻尼振荡周期6系统的静态误差系数定义为（）A．SG(s)H(s)B．SG(s)H(s)C．G(s)H(s)D．S2G(s)H(s)二、图解题已知二阶系统的参数为：增益K=2、无阻尼固有频率=10、阻尼比=0.9，试写出该系统的传递函数。在S平面上近似标出系统特征根的位置并近似画出系统的单位阶跃响应曲线c(t).三、计算题1、示控制系统，试计算：（1）=0时，系统的阻尼比=？（2）为使系统阻尼比=1，求值应为多少？2

6、．系统如图，当r(t)=t和n(t)=t时，试求出r(t)和n(t)分别作用时的稳态误差。