小学奥数经典专题点拨：逻辑思路.doc

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1、逻辑思路　　“逻辑思路”，主要是指遵循逻辑的四大基本规律来分析推理的思路。　　【同一律思路】同一律的形式是：“甲是甲”，或“如果甲，那么甲”。它的基本内容是，在同一思维过程中，同一个概念或同一个思想对象，必须保持前后一致性，亦即保持确定性。这是逻辑推理的一条重要思维规律。运用这一规律来解题，我们把它叫同一律思路。　　例1某公安人员需查清甲、乙、丙三人谁先进办公室，三人口供如下：　　甲：丙第二个进去，乙第三个进去。　　乙：甲第三个进去，丙第一个进去。　　丙：甲第一个进去，乙第三个进去。　　三人口供每人仅对一半，究竟谁第一个进办公室？　　分析（用同一律思路推理）；　　这一

2、类问题具有非此即彼的特点。比如甲是否是第一个进办公室只有两种可能：是或非。我们用1表示“是”，0表示“非”，则可把口供列表处理。　　（1）若甲第一，则依据丙的口供见左表，这个表与甲的口供仅对一半相矛盾；　　（2）若甲非第一，则依据丙的口供，乙第三个进去，进行列表处理如右表，与“三人口供仅对一半”相符。　　　从而可以判定，丙最先进入办公室。　　这个问题也可以不列表而用同一律推理。　　甲的话第一句对，第二句错，则丙第二，乙不是第三，又不是第二，自然乙第一，甲第二，这个结论与丙说的话“半对半错”不符。因此，有甲的第一句错，第二句对。即乙第三个进去，丙不是第二个，自然是第一个

3、。这个结论与乙的话“半对半错”相符：甲不是第三，丙是第一。并且这个结论与丙的话“半对半错”也相符：甲不是第一，乙是第三。　　在整个思维过程中，我们对三人的话“半对半错”进行了一一验证，直到都符合题目给定的条件为止。　　例2从前一个国家里住着两种居民，一个叫宝宝族，他们永远说真话；另一个叫毛毛族，他们永远说假话。一个外地人来到这个国家，碰见三位居民，他问第一个人：“请问你是哪个民族的人？”　　“匹兹乌图。”那个人回答。　　外地人听不懂，就问其他两个人：“他说的是什么意思？”　　第二个人回答：“他说他是宝宝族的。”　　第三个人回答：“他说他是毛毛族的。”　　请问，第一个人

4、说的话是什么意思？第二个人和第三个人各属于哪个民族？　　分析（用同一律思路思考）：　　如果第一个人是宝宝族的，他说真话，那么他说的是“我是宝宝族的”。如果这个人是毛毛族的，他说假话，他说的还是“我是宝宝族的”。这就是说，第一个人不管是什么民族的，那句话的意思都是：“我是宝宝族的”。　　根据这一推理，那么第二个人回答“他说他是宝宝族的”这句话是真的，而从条件可知，说真话的是宝宝族人，因此可以判断第二个人是宝宝族人。　　不管第一个人是什么民族的，根据前面推理已知他说的话是“我是宝宝族的”，而第三个人回答“他说他是毛毛族的”显然是错的，而说假话的是毛毛族人，因此可以断定第三

5、个人是毛毛族人。　　我们在分析本题时，始终保持了思维前后的一致性，这就是同一律思路的具体运用。　　【不矛盾律思路】不矛盾律的形式是“甲不是非甲”。它的基本内容是：同一对象，在同一时间内和同一关系下，不能具有两种互相矛盾的性质，它是逻辑推理的又一重要规律，运用不矛盾律来推理、思考某些问题的解答，这种思路我们把它叫做不矛盾律思路。　　例1有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另外一个有时讲真话，有时讲假话。一天，一位智者遇到这三个和尚，他先问左边的那个和尚：“你旁边的是哪一位？”和尚回答说“讲真话的。”他又问中间的和尚：“你是哪一位？”和尚答：“我是半真半假的。”他最后问右

6、边的和尚：“你旁边是哪一位？”答：“讲假话的。”根据他们的回答，智者马上分清了他们，你能分清吗？　　分析（运用不矛盾律思路探讨）：　　两件相互矛盾对立的事情，如果一件是不正确的，另一件就是正确的，这就是不矛盾律的基本思路。我们先假设左边和尚讲的是真的，那么中间的和尚是讲真话的，但这与他的回答：“我是半真半假的”矛盾，所以左边和尚讲真话这一假设不对。从而左边和尚讲的是假话，他一定不是讲真话的和尚。中间那个和尚也一定不是讲真话的，所以右边的和尚是讲真话的和尚。根据他的话，中间是讲假话的和尚，剩下左边的和尚自然就是半真半假的。　　例2一次学校举行田径运动会，A、B、C、D、

7、E五个班取得了团体前五名，发奖后有人问他们的名次，回答是：　　A班代表说：“B是第三名，C是第五名。”　　B班代表说：“D是第二名，E是第四名。”　　C班代表说：“A是第一名，E是第四名。”　　D班代表说：“C是第一名，B是第二名。”　　E班代表说：“D是第二名，A是第三名。”　　最后，他们都补充说：“我的话是半真半假的。”请你判断一下，他们各个班的名次。　　分析（用不矛盾律思路分析）：　　先简化一下记法，比如B班是第三名，则写成B-3，其它类似，这样五个班代表的讲话可简记为：　　（1）B-3，C-5。　　（2）D-2，E-4。　　（3）A-1，E-