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《文科（全）高三文数第2讲：不等式2（学生版）——刘勉.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲不等式21.二元一次不等式表示平面区域2.线性规划的有关概念约束条件：线性约束条件：目标函数：线性目标函数：线性规划问题：可行解：可行域：最优解：3.基本不等式：（1）基本不等式成立的条件：；（2）等号成立的条件：当且仅当时取等号。4.常用的几个重要不等式（1）a2+b2≥2ab；（2）；（3）；（4）例1设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.[3,]例2设变量x、y满足约束条件,则目标函数z=3x－4y的
2、最大值和最小值分别为A.3，－11B.－3,－11C.11,－3D.11,3例3若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数A.B.C.1D.2例4设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为().A.B.C.D.4例5求下列函数的最大（或最小）值.（1）；（2）A1.设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为()A.6B.7C.8D.232.若变量满足则的最大值是（）A．90B．80C．70D．403.下列各函数中，最小值为2的是()
3、A. B. C.y=logxa+logaxD.y=3x+3-x(x＞0)4.设x＞0，则的最大值为（）A.3 B. C. D.-15.铁矿石和的含铁率,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表：(万吨)（百万元）50%1370%0．56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),则购买铁矿石的最少费用为(百万元).B1.若lgx+lgy=2，则的最小值是（）A． B. C. D.22.若a＞b＞0，则，，之间的大小顺序关系是（）A.＞＞
4、B.＞＞C.＞＞ D.＜＜3.设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。4.函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则的最小值为_____．C1.设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B,的最小值等于()A.B.4C.D.22.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是()A.B.C.D.3.设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区
5、域的的取值范围是（）A．B．C．D．4.已知实数x、y满足x2+y2=1，则(1－xy)(1+xy)()A.有最小值1/2,也有最大值1B.最小值3/4,最大值1C.最小值3/4,无最大值D.最大值1,无最小值5.设,若直线与轴相交于点,与轴相交于点,且坐标原点到直线的距离为,则的面积的最小值为()A.B.2C.3D.46.已知两正数x,y满足x+y=1,则z=的最小值为。1.下列各函数中，最小值为2的是（）A.y=x+1xB.y=sinx+1sinx，x∈（0，π2）C.y=x2+3x2+2D.y=x+
6、2x﹣12.已知实数x，y满足&x﹣y+2≥0&x+y≥0&x≤1.则z=2x+4y的最大值为 ．3.设x，y满足x+4y=40，且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值是 ．4.某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板2m2，生产每个书橱需要方木料0.2m2，五合板1m2，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元．（1）如果只安排生产书桌，可获利润多少？（2）如果只安排生产书橱，可获利润多少？（3）怎样安排生产可
7、使所得利润最大？1.若x∈（﹣∞，1），则函数y=x2﹣2x+22x﹣2有（）A.最小值1B.最大值1C.最大值﹣1D.最小值﹣12.若x，y满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是()A.（，2）B.（，2）C.D.3.设x,y满足()（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值4.如果点P在平面区域&2x﹣y+2≥0&x﹣2y+1≤0&x+y﹣2≤0上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么
8、PQ
9、的最小值为（
10、）A.5﹣1B.45﹣1C.22﹣1D.2﹣15.在平面直角坐标系中，不等式组&x+y﹣2≤0&x﹣y+4≥0&y≥0表示的平面区域的面积是．6.设a、b是实数，且a+b=3，则2a+2b的最大值是．7.已知且，则的取值范围是（答案用区间表示）8.若实数满足不等式组则的最小值是．9.设是不等式组表示的平面区域,则中的点到直线距离的最大值是.10.已知正数满足，，则的取值范围是_．11.某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一
