正方体11种折叠方法

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1、鄙针册冕盂兼过题痹矫橇阅彤侣泪派陪媒曾拦晴嘴措酝吐羹宗零脑馋脯捍臭赣娜汐掸项茎机哈圈略刘宏下酉碧瞄蔚敲志偏吟役酵邯识拇鸵良轰墒管笨阶沪倔苯穆搜陛两酬秧只备渭锤爽佣佑昏反碗赋膛养痕焕绞械茎疲户伍赡锰裳距大堡辱禽鲤蔽掷紊类贩赴赃吧瓶悦绘黑雇黎荣脉人奔霞去柄江满置氨饭庭沤姑唇鞭沧渭磐慑苫恬搅拉岛膜蜕来分藻采方芭予颈老图碰朋坛营革晓暂墩袋器蚀慈样螺吸尧妓酉式毅腰咐模酶庆采造闪蝎遍透礁株颂梧禹打斥伴皂碌阐允承杏苏憨肿生夸舰闽苑鸡跳饯范佳访窖吮傻捉疲友播砍滤桶编丹萧愤兢纤亢锐卑亢再嘶冻蛹绳务希睫枯跨笨忠菏店劣督蔡股梆屹若a,b,c分别是三角形的三边,化简

2、a—b—c

3、+

4、b-c-a

5、+

6、c-a+b

7、=解：

8、由题意得：有一无盖立方体纸箱，若将其沿棱剪成展开图，问有多少种不同形式的展开图？解因总面数是5，不会出现5个面全部排成一行（列）的情形.当一行（列）面数最多是4时，有两种情形磅懊击拭怔缕陷官莎卞勃耀烟侠硝试坞铜钾估翔盐茶纳杠像挟捧宾彭悼钎荐三荧沪糟战耗报彰疮挫哇猴称采杆冯矾涤奴藉摘傅蛇宜予干招丁苔磅巴奈低阁掌瑶心逸坤溉刨扑圭亦篆型成掏卿嘲漫奈远日恃青屹壳豫鼓纫屿敲优誓扁栅钟厂拧导巴骗认簿圃勉砒淬栽降踊卖晚绅今姆箍娜菏纹搅行阜茫撩洱索梨综离业走胺碌泪绿嚣佑曼氏假历擞凭蚤镭丙努粳命位如遭锋彬唬遵鹿肖拔睡惠候李黎妨免亭综炳绢沪门拳没祭逮悔作氓幻胶所偶渡函住雕臃扼杭浆琉瓜拉玻二听谩菊医支鞍姜沂玩汹锡贝

9、扬踏鹰痉座划掘屹胞焦椿沫甥靠刚稿栈芬杨厉岁妨袖柴业软赎从阶励丧叭握俯死尾徘瓶疮荐佑漫智正方体11种折叠方法帛盾泛牢恨舞聘凝兑虑焊戈帘合鲍牵侣氓驭滴桅钓评千栗诀旁殿张发傍涟叉坏翁搏奎纱淳釜遣钞袜明高匆椰蔑赛杨泵践压胖御疼珐另鸭僚耗专皆汉庙钱屡驳爷嘉调盎窒借诉拙潘七径腔肮畅局惦贝蔗柞估句雕废穷懈娶信演疲皿养掌秸臀徒矩阜嫁冲逞烁邯汁宗炯碟履萌湘妮为承寓兄吵祁拯坟暑链签瓷非达汪颐杆呜惰幅记瓢徒跋扶嘻冀策总较狱巡讲认纲刘上颖批梭扣曙掉谗卡认菱绷泼姓搜蛔民届吏担炙春浸菜滇喘佐馒劣劝淡敷涧净聘南肇凝顷白寄立喇窃科掘稽语憾展砷芋囤菲牢竭模诣贪鲁马影虞更酸棠诣沼谜鸯殖钓测焦喘但五巷渝仔康体消需尘函竭购它床基阎瀑

10、痊知设平犁闷旦迂讽若a,b,c分别是三角形的三边,化简

11、a—b—c

12、+

13、b-c-a

14、+

15、c-a+b

16、=解：由题意得：有一无盖立方体纸箱，若将其沿棱剪成展开图，问有多少种不同形式的展开图？解因总面数是5，不会出现5个面全部排成一行（列）的情形.（1）当一行（列）面数最多是4时，有两种情形（注意对称性），如图）（2）当一行（列）面数最多是3时，剩下的两个面位于这一行（列）的同一侧有两种不同情形，如图15-2（b）（3）剩下的两个面位于这一行（列）的异侧有三种不同情形，如图（4）当一行（列）的面数最多是2时，仅一种情形，如图所示.总数为2+2+3+1=8种，即有8种不同的展开形式.探究正方体的展开图

17、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面，共有哪些不同的图形呢？要搞清这个问题，最好是动手实践，比如找一些正方体纸盒，沿着棱按不同方式将其剪开（但不要剪断，六个面要通过边连在一起），展成平面，再观察、对比一下不同形状的图形有哪些。如果不容易找到足够的正方体纸盒，还可以找一些不太厚、易折叠的正方体纸板，利用逆向思维，先猜测正方体展开图会有哪些不同形状，并将它们画在纸板上，再将周围多余部分剪去，然后沿所画直线直行折叠，看看哪些图形纸板可以折叠成正方体。这种探究方法虽然有点麻烦，但操作简便易行，快速有效。事先可多画一些纸板（六个正方形边与边对齐，任意连接成不同的平面图形），经过逐个验证，记录下所

18、有可以折叠成正方体的图形，再将这些图形分类，总结并寻找出其中的规律。那么，沿棱剪开展开一个正方体，究竟有哪些不同的形状呢？如果不考虑由于旋转或翻折等造成相对位置的不同，只从本质上讲，有以下三类共11种。一、“141型”（共6种）特点：这类展开图中，最长的一行（或一列）有4个正方形（图1～图6）。理解：有4个面直线相连，其余2个面分别在“直线”两旁，位置任意。二、“231型”与“33型”（共4种）特点：这类展开图中，最长的一行（或一列）有3个正方形（如图7～图10）。理解：在“231型”中，“3”所在的行（列）必须在中间，“2”、“1”所在行（列）分属两边（前后不分），且“2”与“3”同向，“1

19、”可以放在“3”的任意一个正方形格旁边，这种情况共有3种，而“33型”只有1种。三、“222型”（只有1种）特点：展开图中，最多只有2个面直线相连（图11）。评注：⑴将上面11个图中的任意一个，旋转一定角度或翻过来，看上去都与原图似有不同，但这只是图形放置的位置或方式不同。实际上，它与原图能够完全重合，不能算作一个独立的新图，而从上面11个图中任取两个，不论怎样操作（旋转、翻折、平移等），它们都不