小四数学第16讲：体育比赛中的数学（学生版）东直门丁红梅 -.docx

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1、第十六讲体育比赛中的数学一．体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及来表示，从整体考虑，通过数量比较、等方式寻找解题的突破口。一．学会分析题，比赛的中的切入点是比赛规则二．胜，负，平，单循环赛，复赛，冠军赛的公式掌握1.一场比赛中一共有六个队参赛，如果每两个队之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？解析：每队赛的场数×参赛队数÷2=单循环总场数．要比赛6×5÷2=15场．2.市里举行足球联赛，有个区参加比赛，每个区出

2、个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？解析：2×5×（10-1）除以2=45场45除以5=9场3.学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了78场比赛，有人参加了选拔赛．解析：根据“每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，”知道有几个人参加比赛，就需要赛几乘几减一场，但每两个人只赛一场，所以这里有一半是重复的，所以实际除以2才是78场，由此列式解答即可．解：设x个人参加比赛，每个参赛选手都

3、要和其他选手赛一场，则每个选手赛（x-1）场，x个人赛（x-1）×x场，但每两个人只赛一场，所以这里有一半是重复的，所以实际应赛：x×（x-1）÷2=78，即x×（x-1）=156；因为，13×12=156，所以x=13；4.学校六年级8个班举行篮球单循环比赛，即每个班都要与其他班比赛一场，那么一共要进行多少场比赛？解析：举行篮球单循环比赛，是每个班级都要和其它7个班进行比赛，要进行7场比赛，所以8个班一共进行：7×8=56（场），又因为每两个班重复计算了一次，所以实际全年级一共要进行了56÷2=28（场

4、）．解：要进行的比赛场数为：7×8÷2=28（场）．5.有个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？解析：冠军胜了7局，其他人分别胜6，5，4，3，2，1，0局。6.参加世界杯足球赛的国家共有个（称强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生强、强、强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共

5、有几场？解析：单循环赛中，有32×4=8（个）组。每组4个队。每组四个队中，每个队要与其他3队都比赛1场，每个队就比3场。因为每场比赛要2个队。所以1组里有4×3÷2=6（场）。有8个组，单循环赛就有8×6=48（场）。进入淘汰赛，有16个队，淘汰赛每比1场就淘汰1个队，最后决出冠军1个队，就比了16－1=15场，还要决出第三名，第四名，又多了1场。淘汰赛就有15+1=16场。世界杯的足球赛全程共有48+16=64（场）。A档1.甲、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲

6、已经赛了四盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁赛了一盘．小强已赛了多少盘？2.八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了场，北京队赛了场，江苏队赛了场，山东队赛了场．那么广东队赛了几场？3.东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同．问另一个人胜了几场？4.四个足球队踢单循环赛，三分制，比赛结果四队得分是四个连续数，问：每队的胜负情况如何？5.四（一）班的同学在周末举行象棋比赛，规定赢1局得3分，输1局倒扣1分，平1局各得1分

7、．小晴共参加了6局比赛，结果胜了3局，平了1局，那么小晴的最后得分是多少？B档1.8个选手进行象棋比赛，每2个选手之间都进行一场比赛，胜者得2分，负者得0分，如果和棋各得1分，比赛全部结束后．共进行了场比赛，每一位选手得分之和是分．2.10名同学参加乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（　　）场．3.某班8名同学进行乒乓球比赛-每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛场．4.参加足球比赛的共有64支球队，如果比赛采用淘汰制，那么要产生冠军一共要进行（　　）场比赛．5.在学校最近进行的

8、乒乓球比赛中，每两个同学之间都要进行一场比赛，共进行了66场比赛，那么这次比赛一共有（　　）同学参加．C档1.4支球队，每2支球队之间都进行一场比赛．整个小组共赛（　　）场．2.2006年世界杯足球赛在德国举行．共有32支球队参加，平均分成8个小组．每个小组内进行循环赛（即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛），小组积分前两名进入16强；这16强进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮比赛，负者被淘汰），决出8强；再进行