小学四年级数学第16讲：体育比赛中的数学（学生版）

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1、第十戈窃体育比賽屮的救曇大脳体操作业兄成情况知识杭理一・体育比赛中的数学対于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“”必然対应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及来表示，从整体考虑，通过数量比较、等方式寻找解题的突破口。教学重•难点一.学会分析题，比赛的中的切入点是比赛规则二.胜，负，平，单循环赛，复赛，冠军赛的公式掌握特色讲舞1•一场比赛中一共有六个队参赛，如果每两个队之间都进行一场比赛，一共耍比赛多少场?解析：每队赛的场数x参赛队数一2二单循环总场数.要比赛6X5—2二15场.2.市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代

2、表队.每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？解析：2X5X（10-1）除以2二45场45除以5二9场2.学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都耍和其他所有选手各赛一场，一共进行了78场比赛，有人参加了选拔赛.解析：根据“每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，”知道有几个人参加比赛，就需要赛几乘几减-场，但每两个人只赛一场，所以这里有一半是重复的，所以实际除以2才是78场，由此列式解答即可.解：设x个人参加比赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，则每个选手赛（x-1）场，x个人赛（x

3、-1）Xx场，但每两个人只赛一场，所以这里有一半是重复的，所以实际应赛：xX（x-1）一2二78,即xX（x-1）=156；因为，13X12=156,所以x=13；3.学校六年级8个班举行篮球单循环比赛，即每个班都要与其他班比赛一场，那么一共要进行多少场比赛？解析：举行篮球单循环比赛，是每个班级都耍和其它7个班进行比赛，要进行7场比赛，所以8个班一共进行：7X8=56（场），又因为每两个班重复计算了一次，所以实际全年级一共要进行了56一2二28（场）.解：要进行的比赛场数为：7X8一2二28（场）・5•有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那

4、么冠军胜了几局？解析：冠军胜了7局，英他人分別胜6,5,4,3,2,1,0局。6.参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名.至此，本届世界杯的所有比赛结束.根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？解析：单循环赛屮，有32X4=8（个）组。每组4个队。每组四个队屮，每个队要与其他3队都比赛1场，每个队就比3场。因为每场比赛要2个队。所以1

5、组里有4X34-2=6（场）。有8个组，单循环赛就有8X6=48（场）。进入淘汰赛,有16个队，淘汰赛每比1场就淘汰1个队，最后决出冠军1个队，就比了16-1=15场，还要决出第三名，第四名，又多了1场。淘汰赛就有15+1=16场。世界杯的足球赛全程共有48+16二64（场）。当壹练习A档1•甲、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘.到现在为止，甲已经赛了四盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁赛了一盘.小强已赛了多少盘？2.八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场,一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江

6、苏队赛了2场，山东队赛了1场.那么广东队赛了儿场？3.东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同.问另一个人胜了几场？4•四个足球队踢单循环赛，三分制，比赛结果四队得分是四个连续数，问：每队的胜负情况如何？2.四（一）班的同学在周末举行象棋比赛，规定赢1局得3分，输1局倒扣1分，平1局各得1分.小晴共参加了6局比赛，结果胜了3局，平了1局，那么小晴的最后得分是多少？B档1・8个选手进行象棋比赛，每2个选手之间都进行一场比赛，胜者得2分，负者得0分，如果和棋各得1分，比赛全部结束后.共进行了场比赛，每一位选手得分Z和是分.2.10名同

7、学参加乒乓球比赛，如果每两名同学Z间都进行一场比赛，一共要比赛（）场.2.某班8名同学进行乒乓球比赛-每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛场.3.参加足球比赛的共有64支球队，如果比赛采用淘汰制，那么要产生冠军一共要进行（）场比赛.4.在学校最近进行的乒乓球比赛中，每两个同学之间都要进行一场比赛，共进行了66场比赛，那么这次比赛一共有（）同学参加.C档1・4支球队，每2支球队之间都进行一场比赛.整个小组共赛（）场.2.2006年世界杯足球赛在德国举行.共有32支球队参加，平均分成8个小组.每个小组内进行循环赛（即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛），

8、小组积分前两名进入16强；这16强进行