九年级数学下第二十六章反比例函数例析及训练精选

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1、九年级数学下第二十六章　反比例函数例析及训练精选　　1.确定反比例函数图象性质的方法:　　对于反比例函数y=(k≠0,k是常数):　　当k>0时,在每个象限内,y随x的增大而减小;　　当k<0时,在每个象限内,y随x的增大而增大.　　这是性质的正向应用.　　如果在每个象限内,y随x的增大而减小,则k>0;　　如果在每个象限内,y随x的增大而增大,则k<0.　　这是性质的逆向应用.【例1】若A(a,b),B(a-2,c)两点均在函数y=的图象上,且a<0,则b与c的大小关系为　(　　)A.b>c         B.b

2、选B.因为a<0,所以a-2<0,所以A(a,b),B(a-2,c)在函数图象的同一分支上,因为a-(a-2)=2>0,所以a>a-2,因为在每一象限内,y随x的增大而减小,所以b0,解不等式,得:k>1.而四个选项中只有B是符合要求的. 1.下列各点中,在函数y=-图象上的是　(　　)A.(-2,4)        

3、    B.(2,4)C.(-2,-4)         D.(8,1)2.已知矩形的面积为10,长和宽分别为x和y,则y关于x的函数图象大致是　(　　) 3.如图是反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象,则一次函数y=kx-k的图象大致是　(　　)  4.如果点A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,y3)都在反比例函数y=(k>0)的图象上,那么,y1,y2,y3的大小关系是　(　　)A.y1

4、函数y=(k>0)的图象上,且x1=-x2,则　(　　)A.y1y2         D.y1=-y26.已知反比例函数y=,当x=2时,y=3.(1)求m的值.(2)当3≤x≤6时,求函数值y的取值范围.2.确定反比例函数解析式的方法:　　确定一个反比例函数,就是要确定反比例函数解析式中的常数k.其基本步骤是:　　(1)设出含有待定系数的函数解析式y=(k≠0).　　(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式得到关于系数k的一元一次方程.　　(3)解方程,求出待定系数k.　　(4)将k的值代回解析式.得到反比例函

5、数解析式.【例】已知反比例函数y=的图象经过点M(2,1).(1)求该函数的解析式.(2)当2

6、关系,设出反比例函数解析式.(3)利用待定系数法确定函数解析式,并注意自变量的取值范围.(4)利用反比例函数的图象与性质解决实际问题.【例】电学知识告诉我们,用电器的输出功率P(瓦)、用电器两端的电压U(伏)以及用电器的电阻R(欧)之间满足如下关系式:PR=U2,因此这个关系式也可以写成P=　　　　或R=　　　　.请你根据上面提供的知识,完成下面问题的解答:　　一个用电器的电阻是可调节的,其范围是110欧～220欧,已知电压为220伏.输出功率P与电阻R之间有怎样的函数关系?【标准解答】根据物理学的知识,知道PR=U2,利用数学的知识,可以将这个公式进行变形,即P=或R=

7、.当电压U=220伏,是个常数时,所以,U2=2202=48400,是一个常数,所以,P==,因此,输出功率P是电阻R的反比例函数. 1.某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池,设容积为a(m3),泳池的底面积S(m2)与其深度x(m)之间的函数关系式为S=(x>0),该函数的图象大致是　(　　) 2.将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程s(单位:千米)与平均耗油量a(单位:升/千米)之间是反比例函数关系s=(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米.(1)