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时间:2019-04-26
《四川省泸州市泸县第一中学2019届高三数学二诊模拟试题理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年春四川省泸县第一中学高三二诊模拟考试数学(理)试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则A.B.C.D.2.已知复数与为共轭复数,其中,为虚数单位,则=A.1B.C.D.3.设x
2、,y满足约束条件则的最小值是A.-7B.-6C.-5D.-34.关于函数,下列叙述正确的是A.关于直线对称B.关于点对称C.最小正周期D.图象可由的图像向左平移个单位得到5.执行如图所示的程序框图,则输出的值为A.63B.47C.23D.76.若向量,满足,,且,则与的夹角为A.B.C.D.7.在区间内任取两个实数与,则满足的概率等于A.B.C.D.8.若展开式的常数项为60,则值为A.4B.C.2D.9.已知偶函数在单调递增,则对实数,是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.根据党中央关于“精准”脱贫的要求
3、,我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研,每个县区至少派一位专家,则甲,乙两位专家派遣至同一县区的概率为A.B.C.D.11.已知矩形中,,,分别为,的中点,将四边形沿折起,使二面角的大小为,则过,,,,,六点的球的表面积为A.B.C.D.12.设双曲线左、右焦点分别为,过的直线分别交双曲线左右两支于点,连结,若,,则双曲线的离心率为A.B.C.D.第II卷(非选择题90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知,则.14.设,若,则.15.若,则满足不等式f(3x一1)十f(2)>0的x的取值范围是.16.设数列满足,
4、,,,则.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)已知等差数列的前n项和为,且,.(1)求;(2)设数列的前n项和为,求证:.18.(12分)某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造,下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果:支持不支持合计中型企业40小型企业240合计560已知从这560家企业中随机抽取1家,抽到支持技术改造的企业的概率为.(1)能否在犯错误的概率不超过0.0
5、25的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关?(2)从上述支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出12家企业,然后从这12家企业选出9家进行奖励,分别奖励中型企业50万元,小型企业10万元.设为所发奖励的金额.求的分布列和期望.附:0.050.0250.013.8415.0246.63519.(12分)如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,为的中点.(1)求证:平面;(2)若,求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)直线与椭圆交于,两点,已知,,若椭圆的离心率,又经过点,为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)当时,试问:的面
6、积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若函数存在两个极值点且满足,求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,圆的方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)求圆的参数方程和曲线的直角坐标方程;(2)已知,是曲线与轴的两个交点,点为圆上的任意一点,证明:为定值.23.【选修4-5:不等式选讲】设函数,,其中.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若
7、对任意,都存在,使得,求实数的取值范围.2019年春四川省泸县第一中学高三二诊模拟考试数学(理)试题参考答案1.D2.D3.B4.C5.C6.A7.B8.D9.D10.A11.B12.B13.14.15.16.17.解:(1)设公差为d,由题解得,.所以.(2)由(1),,则有.则.所以.18.解:(1)由从这560家企业中随机抽取1家,抽到支持技术改造的企业的概率为.可知:支持技术改造的企业共有320家,故列联表为支持不支持合计中型企业8040120小型企业240200440合计320240560所以故能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“
8、是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关.(2)由(1)可知支持技术改造的企业中,中小企业比为1:3.所
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