高考数学—球体地表面积与体积

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1、实用文案2016年03月13日沐玖的高中数学组卷　一．选择题（共30小题）1．（2014•陕西）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（　　）A．B．4πC．2πD．　2．（2015•新课标II）已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（　　）A．36πB．64πC．144πD．256π　3．（2015•内江模拟）在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，则三棱锥A﹣B

2、CD的外接球的体积为（　　）A．πB．C．D．　4．（2015•衡阳二模）在三棱椎A﹣BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱椎外接球的表面积为（　　）A．2πB．6πC．πD．24π　5．（2015•哈尔滨校级一模）点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=AC=，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为（　　）A．B．8πC．D．　6．（2014春•皇姑区校级期末）已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，那么这个球的半径是（　　）

3、A．4B．3C．2D．5　7．（2013•新课标Ⅰ）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（　　）标准文档实用文案A．B．C．D．　8．（2011•广州一模）如图所示，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（　　）A．4πB．2πC．πD．　9．（2015•内江三模）一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视

4、图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（　　）A．4πB．3πC．2πD．π　10．（2012•大连模拟）棱长为的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些球的最大半径为（　　）A．B．C．D．　11．（2015•内江模拟）设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（　　）A．B．C．D．　12．（2014•四川模拟）三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为（　　）A．B．C．3πD．12π　13．（2015•河

5、南模拟）在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC且PA=AB=4，BC=2，则三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为（　　）标准文档实用文案A．24πB．36πC．12πD．　14．（2015•宁城县一模）SC为球O的直径，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=，若棱锥A﹣SBC的体积为，则球O的体积为（　　）A．B．C．27πD．4π　15．（2012•新课标）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（　　）A．πB．4πC．4πD．6π　16．（2015•南昌校级二模）已知三棱锥的

6、三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（　　）A．4πB．8πC．12πD．16π　17．（2015•防城港模拟）体积为的三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，已知△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，则球O的表面积为（　　）A．πB．2πC．4πD．6π　18．（2014•乌鲁木齐三模）点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为，则该球的表面积为（　　）A．B．8πC．9πD．12π　19．（2014•郑州模拟）已知四面体P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面A

7、BC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，则球O的表面积为（　　）A．7πB．8πC．9πD．10π　20．（2015•沈阳校级模拟）已知A，B，C点在球O的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为（　　）A．12πB．16πC．36πD．20π　21．（2015•沈阳模拟）若某简单空间几何体的三视图都是边长为1的正方形，则这个空间几何体的内切球的体积为（　　）标准文档实用文案A．πB．πC．D．π　22．（2012•庐阳区校级一模）正方形ABCD的边长为4，中心为M，球O与正方形ABCD

8、所在的平面相切于M点，过点M的球的直径另一端点为N，线段NA与球O的球面的交点为E，且E恰为线段NA的中点，则球O的表面积为（　　）A．B．C．4πD．8π　23．（2015•嘉