高考精彩试题—锥体与球体的表面积或体积.doc

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1、2016年03月13日沐玖的高中数学组卷　一．选择题（共30小题）1．（2015•徐汇区模拟）长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（　　）A．20πB．25πC．50πD．200π　2．（2014•广西模拟）将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（　　）A．B．C．D．　3．（2014春•滦南县期末）长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）A．25πB．50πC．125πD．都不对　4．（2000•天津）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形

2、，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（　　）A．B．C．D．　5．（2015•校级模拟）某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（　　）A．2B．4C．8D．16　6．（2015•模拟）若某简单空间几何体的三视图都是边长为1的正方形，则这个空间几何体的切球的体积为（　　）A．πB．πC．D．π　7．（2016•一模）已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于（　　）A．4πB．πC．12πD．20π　8．（2016•一模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表

3、面积是（　　）A．208πB．128πC．64πD．32π　9．（2015•新课标II）已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（　　）A．36πB．64πC．144πD．256π　10．（2015•校级一模）已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（　　）A．B．C．D．　11．（2015•四模）如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8的矩形，则该几何体的表面积是（　　）A．20+8B．24+8C．8D．16　

4、12．（2015•校级模拟）如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为（　　）A．2B．6C．2（+）D．2（+）+2　13．（2015•二模）若三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为（　　）A．64πB．16πC．12πD．4π　14．（2015•模拟）如图1，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，动点M，N，Q分别在线段AD1，B1C，C1D1上，当三棱锥Q﹣BMN的俯视图如图2所示，三棱锥Q﹣BMN正视图的面积等于（　　）A．B．a2C．D．a2　15．（2

5、015•一模）一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．9B．10C．11D．　16．（2015秋•校级期末）设三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B﹣APQC的体积为（　　）A．B．C．D．　17．（2015•一模）已知某几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）A．B．C．2cm3D．4cm3　18．（2015•武昌区模拟）如图，取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体

6、与一个半径为R的半球放在同一水平面α上．用一平行于平面α的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）．设截面面积分别为S圆和S圆环，那么（　　）A．S圆＞S圆环B．S圆=S圆环C．S圆＜S圆环D．不确定　19．（2015•模拟）已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=AB，若四面体P﹣ABC的体积为，则该球的体积为（　　）A．B．2πC．D．　20．（2015•一模）将一边长为6cm的纸片按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，将剩余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图

7、2放置，若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（　　）A．cm3B．cm3C．cm3D．cm3　21．（2015•天津校级模拟）正三棱柱体积为V，则其表面积最小时，底面边长为（　　）A．B．C．D．2　22．（2015•一模）在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P在线段BD1上，且，M为线段B1C1上的动点，则三棱锥M﹣PBC的体积为（　　）A．1B．C．D．与M点的位置有关　23．（20