2019年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（一）（解析版）

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1、2019年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（每小题4分，满分32分）1．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）A．B．C．D．2．若分式的值为0，则x的值为（　　）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．03．下列计算正确的是（　　）A．（a+b）2＝a2+b2B．a2+2a2＝3a4C．x2y÷＝x2（y≠0）D．（﹣2x2）3＝﹣8x64．在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（　　）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）

2、D．（1，﹣2）5．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（　　）A．b＝（1+22.1%×2）aB．b＝（1+22.1%）2aC．b＝（1+22.1%）×2aD．b＝22.1%×2a6．如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则cos∠ADF的值为（　　）A．B．C

3、．D．7．已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为（　　）A．2cmB．4cmC．2cm或4cmD．2cm或4cm8．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（　　）A．11B．13C．15D．17二、填空题（每小题3分，满分15分）9．因式分解：2x2﹣8＝　　．10．如图，点A所表示的

4、数的绝对值是　　．11．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是　　．12．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为　　．13．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2＝44°，则∠1的大小为　　．三、解答题（本大题共9个小题，满分73分）14．（5分）计算：22+﹣2sin60°+

5、﹣

6、．15．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝sin30°．16．（6分）已知：在

7、△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．17．（6分）如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于A（1，a），B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，∠ABC＝90°．（1）求k的值及点B的坐标；（2）求tanC的值．18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2

8、）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．19．（9分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3

9、名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．20．（9分）为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000

10、万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？21．（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AC＝4，CE＝2，求的长度．（结果保留π）22．（12分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x＝﹣2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC＝6．（1）求此抛物线的解析式．（2）点P在x轴上，直线CP