2019年云南省中考数学模拟试卷（一）（解析版）

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1、2019年云南省中考数学模拟试卷（一）一、选择题（每小题4分，共32分）1．﹣2019的相反数是（　　）A．﹣2019B．﹣C．2019D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（　　）A．3a2﹣2a2＝a2B．﹣（2a）2＝﹣2a2C．（a+b）2＝a2+b2D．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+14．云南宣威普立大桥，连接桥面的公路总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（　　）A．1.46×105B．0.146×106C．1.46×106D．146×1035．如图是由5个大小相同的小正

2、方体组成的几何体，则它的左视图是（　　）A．B．C．D．6．一组数据2，4，6，4，8的中位数为（　　）A．2B．4C．6D．87．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°8．已知一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为1，则k的值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣4D．4二、填空题（每小题3分，共18分）9．因式分解：8a3﹣2ab2＝　　．10．函数y＝的自变量x的取值范围是　　．11．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中

3、阴影部分的概率为　　．12．将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1＝40°，则∠2＝　　．13．如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E．若△BDE的面积为1，则k＝　　．14．如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA＝2cm，∠AOB＝120°．则图2的周长为　　cm（结果保留π）．三、解答题（共9个小题，70分）15．（6分）计算：

4、﹣2

5、﹣2cos60°+﹣（2019﹣）0．16．（6分）解不等式组：，并在数轴上表示其解集．1

6、7．（7分）先化简、再求值：，其中．18．（7分）端午节是我国传统佳节．小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦．（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．19．（8分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．20．（7分）“安全教育平台”是中国教育学

7、会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了　　名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．21．（7分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图

8、书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝　　分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为　　米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式．22．（10分）如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点C，连接AC、BC．将△ABC沿AB翻折后得到△ABD．（1）试说明点D在⊙O上；（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2＝AC•AE．求证：BE为⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC＝2，AC＝4，求线段EF的长．23．（12分）如

9、图①，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P、Q两点（点P在点Q的左侧），连接PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连接DP、DQ．（Ⅰ）若点P的横坐标为﹣，求△DPQ面积的最大值，并求此时点D的坐标；（Ⅱ）直尺在平移过程中，△DPQ面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由．参考答案一、选择题1．﹣2019的相反数是（　　）A．﹣2019

10、B．﹣C．2019D．【分析】根据相反