2019版中考数学模拟试卷（一）（含解析）

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1、2019版中考数学模拟试卷（一）（含解析）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA＝（　　）A．B．C．D．3．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（　　）A．2B．3C．4D．﹣44．如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结

2、论正确的是（　　）A．＝B．＝C．＝D．＝5．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1：9，则AB：DE的值为（　　）A．1：3B．1：2C．1：D．1：96．第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（　　）A．B．C．D．7．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（　　）A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）8．平行投影为一点的

3、几何图形不可能是（　　）A．点B．线段C．射线D．三角形9．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a．已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）约为（　　）A．asin26.5°B．C．acos26.5°D．10．如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD＝3，DC＝4，DE＝，∠EDF＝90°，则DF长是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共

4、11小题，满分33分，每小题3分）11．如果反比例函数的图象经过点（2，1）与（﹣1，n），那么n的值为　　．12．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是　　．13．若函数y＝的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为　　．14．如图，修建的二滩水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝髙23m，斜坡AB的坡度i＝1：3，斜坡CD的坡度i＝1：2.5，则坝底宽AD＝　　m．15．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为　　16．如图，在笔直的海岸线l上有两个观测点A和B，点A在点B的正西

5、方向，AB＝2km．若从点A测得船C在北偏东60°的方向，从点B测得船C在北偏东45°的方向，则船C离海岸线l的距离为　　km．（结果保留根号）17．如图，直线y＝x分别与双曲线y＝（m＞0，x＞0），双曲线y＝（n＞0，x＞0）交于点A和点B，且，将直线y＝x向左平移6个单位长度后，与双曲线y＝交于点C，若S△ABC＝4，则的值为　　，mn的值为　　．18．如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为　　．19．双曲线y

6、1＝、y2＝在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则k的值为　　．20．如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是　　（只需写出一个）．21．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，对角线AC，BD相交于点O，OH⊥BC于点H，连接DH交OC于点O1，过O2作O1H1⊥BC于点H1，连接DH1交OC于O2，过O2作O2H2⊥BC于点H2…，则线段O10H10＝　　．三．解答题（共8小题，满分57分）22．（5分）计算：2sin30°﹣ta

7、n60°+cos60°﹣tan45°．23．（6分）如图，直线y＝2x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（4，n），AB⊥x轴，垂足为B．（1）求k的值；（2）点C在AB上，若OC＝AC，求AC的长；（3）点D为x轴正半轴上一点，在（2）的条件下，若S△OCD＝S△ACD，求点D的坐标．24．（6分）如图，图中的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△A’B’C’是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O；（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；（3）以点O为位似中心，在图中画一个

8、△A2B2C2，使它与△ABC的位似比等于3：2．25．（6分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为1m3