甘肃省张掖市2019届高三年级第三次诊断考试数学（文）试题

《甘肃省张掖市2019届高三年级第三次诊断考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、张掖市2019届高三年级第三次诊断考试数学（文）试卷一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（）A．B．C．D．2.设集合，则（）A．B．C．D．3．右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A．11B．11.5C．12D．12.54.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术

2、，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为（）参考数据：，，.A.12B.24C.48D.965．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6.已知，为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（）A．B．C．D．7．已知函数，把函数的图象向右平移个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数的图象，当时，方程有两个不同的实根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8.

3、过轴正半轴上一点,作圆的两条切线,切点分别为,若,则的最小值为（）A．1B．C．2D．39.已知函数的定义域为，当时，，对任意的，成立，若数列满足，且，则的值为（）A．B．C．D．10.如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（）A．B．C．D．11.如图，已知双曲线的右顶点为为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，，若，且，则双曲线的离心率为（）A．B．

4、C．D．12.已知，对于，均有，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为______．14.若实数满足不等式组，则的最大值是______．15.四面体中，则四面体外接球的表面积为．16.已知数列中，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．三、解答题（解答

5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知向量，设函数（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，角、、的对边分别为、、，且满足，，求的值．18．（本小题满分12分）参加山大附中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：定价x（元/kg）102030405060年销量y（kg）115064342426216586z=2lny14.112.912.111.110.28.9（参考数据：，，，）（Ⅰ）根据散点图判断，y与x，z与x哪一对具有较强

6、的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？（Ⅱ）根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．（Ⅲ）定价为多少元/kg时，年收入的预报值最大？附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回归直线=•x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，=﹣•．19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥B－ACD中，AB＝BD＝CD＝1，AC＝，BE⊥AC，CD⊥DE，∠DCE＝30°.（1）求证：平面BED⊥平面ACD；（2）求直

7、线AC与平面ABD所成角的正弦值.20．（本小题满分12分）如图，设椭圆：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程．21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于任意成立，试求的取值范围；（Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所

8、做的第一题记分.22.（本小题共10分）在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的普通方程为，点的极坐标为．（I）求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；（II）若将直线向右平移2个单位得到直线，设与相交于两点，求的面积．23．（本小题共10分）设（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围.张掖市2019届高三年级第三次诊断考试数学（文）标准答案题号123456789101112答案ADCBDDDBCBAB13.