精品解析：【市级联考】山东省菏泽市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（原卷版）

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1、2018-2019学年山东省菏泽市高三（上）期末数学试卷（理科）（B卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合A={x∈N

2、–2

3、个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于（　　）A.B.C.2D.47.已知x>0，y>0，lg2x＋lg8y＝lg2，则＋的最小值是（）A.2B.2C.4D.28.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位9.过双曲线的右焦点与对称轴垂直的直线与渐近线交于两点，若的面积为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.10.已知等差数列{an}的公差d≠0，Sn为其前n项和，若a2，a3，a6成等比数列，且a4＝﹣5，则的最小值是（　　）A.B.C.D.11.如图所示，

4、正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM＝x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：①平面MENF⊥平面BDD′B′；②当且仅当x＝时，四边形MENF的面积最小；③四边形MENF周长L＝f（x），x∈[0，1]是单调函数；④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；以上命题中假命题的序号为（　　）A.①④B.②C.③D.③④12.非零向量，的夹角为，且满足（λ＞0），向量组，，由一个和两个排列而成，向量组，，由两个和一个排列而成，若所有可能值中的最小值为4，则λ＝（　　）A.1B.3

5、C.D.二、填空题（每题5分，共20分，将答案填在答题卡上)13.曲线y＝2ln（x+2）在点（﹣1，0）处的切线方程为_____.14.在三棱锥中，侧棱，，两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的体积为__________．15.已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2＝a（a+c），则的取值范围是_____.16.中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：①对于

6、任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；②函数f（x）＝ln（）可以是某个圆的“优美函数”；③函数y＝1+sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数y＝2x+1可以同时是无数个圆的“优美函数”；⑤函数y＝f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y＝f（x）的图象是中心对称图形.其中正确的命题是_____.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.17.解关于的不等式：ax2+（1﹣a）x﹣1＞0（a＜0）.18.设函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示.（1）求A，ω，φ的值；（2

7、）设θ为锐角，且f（θ）＝﹣，求f（θ﹣）的值.19.已知数列{an}的首项为a1＝1，且.（Ⅰ）证明：数列{an+2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn＝log2（an+2）﹣log23，求数列的前n项和.20.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点点N在线段AD上.（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.21.已知以椭圆C：（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点为顶点的三角形为

8、等腰直角三角形，直线x+y+1＝0与以椭圆C的右焦点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C的方程；（2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线y＝x+2上，A、B在椭圆C上，若矩形ABCD的周长为，求直线AB的方程.22.已知函数f（x）＝lnx+﹣1，a∈R.（1）当a＞0时，若函数f（x）在区间[1，3]上的最小值为，求a的值；（2）讨论函数g（x）＝f′（x）﹣零点的个数.