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《百校名题打印版--河北省衡水中学高三年级上学期四调考试数学（理）---解析精品Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018—2019学年河北省衡水中学高三年级上学期四调考试数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交
2、。一、单选题1．下列命题正确的个数为①梯形一定是平面图形；②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.A．0B．1C．2D．32．已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a4=A．52B．3C．72D．43．已知双曲线my2-x2=1(m∈R)与抛物线x2=8y有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为A．y=±3xB．y=±3xC．y=±13xD．y=±33x4．如图，一只蚂蚁
3、从点A出发沿着水平面的线条爬行到点C，再由点C沿着置于水平面的长方体的棱爬行至顶点B，则它可以爬行的不同的最短路径有A．40条B．60条C．80条D．120条5．函数f(x)=x2-2
4、x
5、的图象大致是A．B．C．D．6．若tan(x2+π4)+tan(x2-π4)=32，则tanx=A．-2B．2C．34D．-347．某县教育局招聘了8名小学教师，其中3名语文教师，3名数学教师，2名全科教师，需要分配到A,B两个学校任教，其中每个学校都需要2名语文教师和2名数学教师，则分配方案种数为A．72B．56C．57D
6、．638．一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．96π+36B．72π+48C．48π+96D．24π+489．已知函数f(x)=cosxsin2x，下列结论不正确的是A．y=f(x)的图象关于点(π,0)中心对称B．y=f(x)既是奇函数，又是周期函数C．y=f(x)的图象关于直线x=π2对称D．y=f(x)的最大值为3210．如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值
7、为A．2000π9B．4000π27C．81πD．128π11．已知y2=4x的准线交x轴于点Q，焦点为F，过Q且斜率大于0的直线交y2=4x于A,B，∠AFB=600，则
8、AB
9、=A．476B．473C．4D．312．已知fx=x2,x≤0-xe1-x+ax2-a,x>0是减函数，且fx+bx有三个零点，则b的取值范围为A．0,ln22∪e-1,+∞B．0,ln22C．e-1,+∞D．ln22∪e-1,+∞二、解答题13．数列{an}满足a1=6，an+1=6an-9an（n∈N*）.（1）求证：数列{1an
10、-3}是等差数列；（2）求数列{lgan}的前999项和.14．在四棱锥P-ABCD，AB//CD，∠ABC=900,BC=CD=PD=2，AB=4,PA⊥BD，平面PBC⊥平面PCD，M,N分别是AD,PB中点.（1）证明：PD⊥平面ABCD；（2）求MN与平面PDA所成角的正弦值.15．在ΔABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知b2+c2-a2=accosC+c2cosA.（1）求角A的大小；（2）若ΔABC的面积SΔABC=2534，且a=5，求sinB+sinC.16．如图，直线AQ⊥平
11、面α，直线AQ⊥平行四边形，四棱锥的顶点P在平面α上，AB=7，AD=3，AD⊥DB，AC∩BD=O,OP//AQ,AQ=2，M,N分别是AQ与CD的中点.（1）求证：MN//平面QBC；（2）求二面角M-CB-Q的余弦值.17．如图，椭圆C1：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2，离心率为32，过抛物线C2：x2=4by焦点F的直线交抛物线于M,N两点，当
12、MF
13、=74时，M点在x轴上的射影为F1，连接NO,MO)并延长分别交C1于A,B两点，连接AB，ΔOMN与ΔOAB的面积分别记
14、为SΔOMN，SΔOAB，设λ=SΔOMNSΔOAB.（1）求椭圆C1和抛物线C2的方程；（2）求λ的取值范围.18．已知函数f(x)=ax32-lnx-23的图象的一条切线为x轴.（1）求实数a的值；（2）令g(x)=
15、f(x)+f'(x)
16、，若存在不相等的两个实数x1,x2满足g(x1)=g(x2)，求证：x1x2<1.三、填空题19．已知向量m,n夹角为600，且
17、m
18、=1，
19、2
